Введение
ГЛАВА I. Базовые понятия и определения 17
1. Автоматные модели простой однородной цепи Маркова 17
2. Определения теории полей Галуа 20
3. Полиномиальная модель простой однородной цепи Маркова 25
4. Определения теории графов 29
5. Методы многомерного статистического анализа 30
ГЛАВА 2. Полиномиальное представление автоматных моделей марковских функций над полем Галуа 38
1. Определения вероятностных автоматных моделей случайных процессов из класса марковских функций 39
2. Полиномиальные модели и структурные схемы генераторов марковских функций над полем Галуа 43
3. Полиномиальное представление конечноавтоматных случайных последовательностей над полем Галуа 52
4. Заключение 59
ГЛАВА 3. Автоматное моделирование случайных процессов с последействием на основе эйлеровых стохастических матриц 60
1. Постановка задачи 61
2. Автоматная модель 64
3. Структурная схема автоматной модели 70
4. Реализация ррг -последовательности в конечных полях 71
5. Заключение 81
ГЛАВА 4. Построение схем умножения в составном поле вида GF(22) 83
1. Применение алгоритма Карацубы-Офмана для построения схемы умножения в составных полях вида GF((2k )4 )
2. Модификация алгоритма Карацубы-Офмана для построения схемы умножения в составных полях вида GF((2k)4) 89
3. Алгоритм построения составного поля вида GF((2 ) ), изоморфного полю вида
4. Построение схемы умножения в составном поле вида GF((22)2) 99
5. Построение схемы умножения в составном поле вида GF(((22)2)2) 104
6. Заключение 110
ГЛАВА 5. Комплекс прикладного профаммного обеспечения для реализации синтеза и анализа полиномиальных моделей генераторов марковских функций 114
1. Пакет программ, реализующий автоматные модели генераторов марковских функций 115
2. Пакет программ, реализующий полиномиальные модели генераторов марковских функций над полем GF(2n) 120
3. Методика статистического анализа генераторов марковских функций 123
4. Заключение 127
Заключение 128
Литература 130
Приложение I 144
Приложение II 153
