Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
Глава 1. Бета-фунции в (3+1)-мерной проектирумой
гравитации Хоравы–Лифшица . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.1 Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.2 Фиксация калибровки и однопетлевое эффективное действие . . . 18
1.2.1 Выбор фона и фоновая ковариантная фиксация калибровки 18
1.2.2 Действие для функции сдвига и духов . . . . . . . . . . . . 20
1.2.3 Метрическая часть действия . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
1.2.4 Полное однопетлевое действие . . . . . . . . . . . . . . . . 23
1.3 Трёхмерная редукция — однопетлевое эффективное действие
как след от квадратного корня из оператора . . . . . . . . . . . . 24
1.3.1 Квадратный корень из главного символа и четыре выбора
калибровок . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
1.3.2 Каноническая форма псевдодифференциальных операторов 33
1.3.3 Решение уравнения Сильвестра . . . . . . . . . . . . . . . . 34
1.3.4 Пертурбативная схема . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
1.4 Универсальные функциональные следы . . . . . . . . . . . . . . . 39
1.4.1 Типы универсальных функциональных следов . . . . . . . 39
1.5 Бета функции . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
1.6 Фиксированные точки РГ потока . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
Глава 2. Аномальные масштабные размерности составных
операторов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
2.1 Ренормгрупповые потоки и составные операторы . . . . . . . . . . 49
2.1.1 Уравнение Веттериха и анзац Гильберта-Эйнштейна . . . . 49
2.1.2 Анзац Гильберта–Эйнштейна . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
2.1.3 Формализм составных операторов . . . . . . . . . . . . . . 55
2.2 Аномальная масштабная размерность геометрических операторов 57
2.2.1 Вычисление аномальной размерности
