Введение
ГЛАВА I. Модели оптимизации и их конечномерные сеточные аналоги для систем нелинейного типа, описываемых квазилинейными эллиптическими уравнениями с управлениями в правых частях уравнения состояния и граничных условиях третьего рода 25
1. Постановка задач и их корректность 25
2. Конечномерные разностные аналоги моделей оптимизации. Корректность аппроксимаций 42
3. Априорная оценка погрешности метода по состоянию в норме сеточного пространства WJ(W) 47
4. Оценки погрешности сеточного функционала, скорости сходимости аппроксимаций по функционалу, сходимость по управлению. Регуляризация аппроксимаций 52
ГЛАВА II Модели оптимизации и их конечномерные сеточные аналоги для систем нелинейного типа, описываемых квазилинейными эллиптическими уравнениями с нелинейными граничными условиями третьего рода с управлениями в коэффициентах уравнения состояния и граничных условиях 62
1. Постановка задач и их корректность 62
2. Конечномерные разностные аналоги моделей оптимизации. Корректность аппроксимаций 73
3. Априорная оценка погрешности метода по состоянию в норме сеточного пространства 77
4. Оценки погрешности сеточного функционала, скорости сходимости аппроксимаций по функционалу, сходимость по управлению. Регуляризация аппроксимаций 87
ГЛАВА III Модели оптимизации и их конечномерные дифференциально-разностные аналоги для систем нелинейного типа, описываемых квазилинейными параболическими уравнениями с управлениями в коэффициентах уравнения состояния 98
1. Постановка задач и их корректность 98
2. Конечномерные дифференциально-разностные аналоги моделей оптимизации. Оценка погрешности по состоянию 101
3. Оценка погрешности аппроксимаций функционала 107
4. Сходимость аппроксимаций по функционалу. Регуляризация аппроксимаций 108
5. Модели оптимизации для квазилинейных параболических уравнений с другими критериями качества и их дифференциально-разностная аппроксимация и регуляризация ПО
ГЛАВА IV Алгоритмы численного решения сеточных аппроксимаций задач оптимального управления 113
Список литературы 150
Приложение
