Введение
1 Моделирование колебаний тонкой гибкой однослойной балки в температурном поле 15
1.1 Основные гипотезы и допущения 15
1.2 Математическая модель колебаний гибкой тонкой однослойной балки в температурном поле 17
1.3 Методы решения уравнения теплопроводности 20
1.4 Решение системы уравнений движения балки в температурном поле. Достоверность результатов моделирования 36
1.5 Выводы по главе 42
2 Хаотическая динамика однослойной балки в температурном поле
2.1 Сценарии перехода колебаний из гармонического состояния в хаотическое 44
2.2 Карты режимов колебаний 46
2.3 Определение режимов колебаний на основе показателей Ляпунова 47
2.4 Анализ колебаний однослойной балки для трех типов температурного поля 50
2.5 Выводы по главе 71
3 Хаотическая динамика криволинейной балки в температурном поле 72
3.1 Учет параметра кх в уравнении теплопроводности 73
3.2 Математическая модель сложных колебаний однослойной криволинейной балки в температурном поле 74
3.3 Исследование хаотичности колебаний криволинейной балки в зависимости от интенсивности температурного воздействия 75
3.4 Выводы по главе 82
4 Хаотическая динамика двуслойного пакета балок в температурном поле 82
4.1 Математическое моделирование колебаний двуслойной балки в температурном поле 82
4.2 Метод решения системы уравнений движения двуслойной балки в температурном поле 87
4.3 Исследование колебаний гибкой тонкой двуслойной балки при различном температурном воздействии 88
4.4 Исследование фазовой синхронизации колебаний 100
4.5 Выводы по главе 103
Заключение 104
Основные выводы 104
Программный комплекс 105
Список литературы 1
