Введение
1 Обзор литературы 13
1.1 Вычислительный эксперимент 13
1.2 Общие сведения о подводном взрыве 15
1.3 Краткое описание предыдущих исследований 17
1.4 Возникновение волн при подводном взрыве 19
1.5 Применение подводных взрывов 20
1.6 Математические модели распространения нелинейных волн 21
1.7 Задача о сильном взрыве 27
1.8 Молекулярная модель 30
1.9 Выводы 32
2 Постановка задачи 33
2.1 Моделирование подводного взрыва 33
2.1.1 Моделирование окружения 33
2.1.2 Моделирование ВВ 34
2.2 Расчетная область. Расположение частиц 35
2.3 Граничные условия 36
2.4 Методика наблюдения динамики ударной волны 38
2.5 Алгоритм решения задачи 40
2.6 Цели и задачи 42
2.7 Выводы 42
3 Вычислительные аспекты 43
3.1 Метод молекулярной динамики 43
3.2 Потенциал Леннард-Джонса 43
3.3 Дискретизация уравнений движения . 47
3.3.1 Метод Верле 47
3.3.2 Метод Нордсика-Гира 49
3.4 Оптимизация вычислений 52
3.4.1 Метод связных ячеек 52
3.4.2 Обезразмеривание переменных в определяющих уравнениях 54
3.5 Распределение Максвелла-Больцмана 56
3.6 Масштабирование скорости 58 3.7 Точность метода молекулярной динамики 59
3.8 Выводы 61
4 Моделирование подводного взрыва 62
4.1 Калибровочные расчеты 62
4.1.1 Установление ТД равновесия 63
4.1.2 Калибровочный расчет 64
4.2 Моделирование подводного взрыва. Основные расчеты 67
4.2.1 Взрыв на мелкой воде. Начальный заряд 68
4.2.2 Взрыв на мелкой воде. Увеличенный заряд 73
4.2.3 Взрыв на глубокой воде. Начальный заряд 77
4.2.4 Взрыв на глубокой воде. Увеличенный заряд 82
4.3 Выводы 87
5 Исследование структуры ударной волны 89
5.1 Подход Кадомцева 91
5.2 Уравнение Кортевега-де Вриза на атомарном уровне. Солитон сжатия 93
5.2.1 Уравнение Кортевега-де Вриза и уравнение Шредингера 98
5.2.2 Связь с подводным взрывом 100
5.3 Выводы 102
Заключение 104
Литература 106
