Введение
1 Постановка задачи 26
1.1 Общая постановка задачи 26
1.2 Модель управления намоткой провода при случайных возмущениях коэффициента трения 29
1.3 Оптимизация расходов при планировании производства 31
1.4 Модель оптимизации инвестирования и потребления на рынке с одним рискованным активом 34
2 Разработка аналитических методов исследования 37
2.1 Необходимые сведения 37
2.1.1 Некоторые сведения из стохастического анализа 37
2.1.2 Симметричный интеграл и дифференциальные уравнения с симметричным интегралом 41
2.1.3 О детерминированной задаче оптимального управления 42
2.1.4 О детерминированной задаче оптимального импульсного управления 49
2.2 Потраекторно-детерминированный подход к исследованию сто хастических моделей управляемых систем с управляемым сносом 52
2.2.1 Сведение стохастической задачи к классической детерминированной задаче оптимального управления 53
2.2.2 Модификация детерминированной задачи и неупрежда-емость решений 58
2.2.3 Некоторые обобщения 60
2.2.4 О стохастическом подходе к задачам с потраекторным дифференциальным ограничением 68
2.3 Потраекторно-детерминированный подход к исследованию сто хастических моделей с управляемой диффузией 73
2.3.1 Сведение стохастической задачи к потраекторно-детерминированной задаче оптимального импульсного управления 75
2.3.2 Модификация детерминированной задачи и неупрежда-емость решений 80
2.3.3 Обобщение результатов 86
3 Численно-аналитическое решение и моделирование тестовых примеров 95
3.1 Моделирование траекторий винеровского процесса 95
3.2 Численно-аналитическое решение задачи моделирования управления намоткой провода 96
3.3 Численно-аналитическое решение задачи моделирования планирования производства 104
3.4 Численно-аналитическое решение задачи моделирования оптимального инвестирования и потребления 109
Заключение 114
Список литературы 117
Приложение. Листинги программ 127
