Введение
Глава 1. Количественный анализ и обратная задача молекулярно-массового распределения (литературный обзор) 10
1.1. Статистические характеристики молекулярно-массового распределения (ММР) 10
1.2. Постановка обратной задачи ММР 13
1.3. Математическая обработка экспериментальных гель-хроматограмм полимеров 15
1.4. Применение эмпирических функций для математического описания кривых ММР 16
1.4.1. Функция распределения Гаусса 16
1.4.2. Функция логарифмически нормального распределения 16
1.4.3. Функция распределения Тунга 17
1.4.4. Функция Гамма-распределения 17
1.5. Использование кинетически обоснованных функций распределения для описания кривых ММР 17
1.5.1. Распределение Флори 18
1.5.2. Распределение Шульца-Флори 21
1.5.3. Распределение Бизли 23
1.5.4. Распределение Френкеля 28
1.5.5. Распределение Пуассона 29
1.6. Анализ кинетики полимеризации олефинов и диенов при полицентровой модели катализатора Циглера-Натта 31
1.7. Заключение к главе 1. Обоснование задач исследования... 34
Глава 2. Объекты и методы исследования 40
2.1. Некорректность обратной задачи молекулярно-массового распределения 40
2.2. Метод регуляризации А.Н. Тихонова 42
2.3. Метод невязки для решения некорректно поставленных задач 43
2.4. Алгоритмы численного решения обратной задачи ММР... 44
2.5. Объекты исследования 48
Глава 3. Модельные функции в некорректно поставленных задачах молекулярно-массового распределения 51
3.1. Обратные задачи ММР 52
3.2. Выбор модельных функций для различных полимеризационных процессов 54
3.3. Расчет функции распределения активных центров в процессе ионно-координационной полимеризации 56
3.3.1. Модель расчета распределений активных центров полимеризации 57
3.3.2. Обратная задача ММР ионно-координационной полимеризации 58
3.3.3. Априорная информация об искомом решении 59
3.3.4. Численное решение некорректно-поставленной задачи ММР (тестовый расчет) 60
3.3.5. Расчет функции распределения активных центров полимеризации полиизопрена 62
3.4. Численное решение обратной задачи ММР радикальной
полимеризации 65
3.5. Численное решение обратной задачи ММР разветвленных полимеров 77
3.6. Математическая обработка гель-хроматограмм продуктов анионной полимеризации 79
Выводы к главе 3 81
Глава 4. Расчет фукций распределения молекулярных масс и кинетических характеристик ионно- координационной полимеризации 83
4.1. Расчет констант скоростей элементарных реакций ионно-координационной полимеризации изопрена 83
4.2. Дифференциальные уравнения кинетики ионно-координационной полимеризации 92
4.2.1. Процесс полимеризации с участием реакции передачи цепи на мономер 95
4.2.2. Процесс полимеризации с участием реакций передачи цепи на мономер, передачи цепи на алюминийорганическое соединение и гибели активных центров 108
4.2.3. Расчет функций распределения молекулярных масс продуктов полимеризации изопрена на титансодержащих каталитических системах 117
4.3. Расчет характеристик распределения молекулярных
масс с помощью метода моментов 123
Выводы к главе 4 136
Основные результаты и общие выводы 139
Литература
