Введение
1. Обзор и анализ возможностей интеллектуального моделирования в бюджетно-налоговой системе регионального и муниципального уровней 39
1.1. Бюджетно-налоговая система как составляющая бюджетно-налогового федерализма России 39
1.2. Разработка когнитивной мультиагентной модели финансовых и информационных потоков в бюджетно-налоговой системе регионального и муниципального уровней. Формулировка целей моделирования 44
1.2.1. Когнитивная карта 44 Р
1.2.2. Формулировка целей моделирования 58
1.2.3. Особенности постановок задач нейромоделирования 60 «
1.3. Специфические условия моделирования бюджетно-налоговой системы регионального и муниципального уровней 61
1.4. Обзор традиционных подходов и моделей для трудно формализуемых , экономических систем. Применение интеллектуальных экспертных систем.63
1.4.1. Применение традиционных методов математического моделирования 63
1.4.2. Системы искусственного интеллекта. Экспертные системы 67
1.5. Некоторые примеры использования интеллектуальных ЭСС в
зарубежных налоговых системах 78
1.6. Формулировка проблемы, решаемой в диссертации 81
2. Разработка концептуального базиса как логической основы нейросетевого моделирования бюджетно налоговой системы регионального и муниципального уровней 88
2.1. Основные понятия и определения. Цель разработки концептуального базиса 88
2.2. Комбинированный системно - синергетический - информационный подход к исследованию сложных организационных систем 91
2.2.1. Нейросетевая модель как математико-информационная модель 91
2.2.2. Сущность системно - синергетического - информационного подхода к исследованию сложных систем 93
2.3. Концепция построения модели «обобщенной производственной функции» для кластера налогоплательщиков на основе закона энтропийного равновесия и фонового закона 97
2.3.1. Закон энтропийного равновесия в открытой информационной системе .91
2.3.2. Фоновая закономерность 99
2.3.3. Формулировка концепций 1 и 2 сравнения показателей состояния предприятий-налогоплательщиков с «эталонным» фоном 104
2.4. Концепция 3 байесовской регуляризации обучения нейросетей на основеЛч;, общесистемного закона неполного подавления дисфункций структурируемой ; системы 108 ,
2.4.1. Закон подавления дисфункций при структурировании информационной системы и необходимость их парирования 108
2.4.2. Формулировка концепции 3 регуляризации нейросевой модели на основе байесовского ансамбля нейросетей 110
2.5. Концепция 4 взаимосвязанного управления информативностью данных и качеством их аппроксимации в нейросети для обеспечения состоятельности
процедуры регуляризации на основе закона роста и убывания энтропии 113
2.5.1. Проблема обеспечения состоятельности процедуры регуляризации нейросети 113
2.5.2. Формулировка концепции 4 115 2.6. Концепция 5 учета неопределенности в оценке отклонений показателей
налогоплательщиков от эталонной поверхности на основе вероятностного и фрактального подходов 117
2.6.1. Двойственная природа больших отклонений как результат неполного подавления дисфункций структурируемой математико-информационной системы 117
2.6.2. Вероятностный подход к оценке неопределенности в задаче ранжирования налогоплательщиков 119
2.6.3. Фрактальный подход к оценке неопределенности в задаче ранжирования налогоплательщиков 120
2.6.4. Формулировка концепции 5 синтеза оптимального плана отбора налогоплательщиков для выездных проверок 124
2.7. Концепция 6 создания модели распределения фонда материальногоразвития муниципальных учреждений 124
2.7.1. Формулировка экономической концепции трёхуровневой системы распределения субвенций 124
2.7.2. Модель верхнего уровня I распределения субвенций муниципальным образованиям 128
2.7.3. Модель среднего уровня II распределения фонда материального развития (ФМР) между МО 128
2.8. Концепция 7 планирования расходной части муниципального бюджета с учетом риска выхода за границы доверительных интервалов прогнозныхоценок 130
2.9. Концепция 8 декомпозиционного подхода к построению модели поддержки принятия решений по налоговому регулированию 130
3. Исследование устойчивости неиросетевои модели восстановления многофакторных зависимостей. разработка приближенных байесовских методов регуляризации неиросетевои модели для условий сильного зашумления данных с неизвестным законом распределения шумов 132
3.1. Обобщенная постановка задачи восстановления многофакторных
зависимостей, скрытых в данных 132
3.1.1. Некорректность обратной задачи 133
3.1.2. Предварительные замечания по регуляризации нейросетевых моделей 133
3.1.3. Взаимосвязь ошибки обобщения и регуляризации нейросети 135
3.2. Обобщенная постановка задач ранжирования 135
3.3. Вычислительные модельные эксперименты по анализу устойчивости нейросетевых моделей 137
3.3.1. Методика вычислительных экспериментов по устойчивости нейросетевой модели 137
3.3.2. Обсуждение вычислительных экспериментов. Обобщения. Парирование больших возмущений в данных 140
3.4. Корректная постановка обратных задач восстановления многофакторных зависимостей (задач интерпретации) и понятие регуляризации по А.Н. Тихонову 144
3.4.1. Основные понятия и определения 144
3.4.2. Введение обратных задач интерпретации в класс условно корректных по А.Н. Тихонову 148
3.4.3. Понятие квазирешения 152
3.4.4. Принцип регуляризации для задач интерпретации 153
3.4.5. Задача о квазиминимизации и регуляризирующий алгоритм для задач интерпретации 154
3.4.6. Понятие стабилизатора А.Н. Тихонова и связанные с ним обобщенно-корректные постановки обратных задач 156
3.5. Использование сглаживающего функционала А.Н. Тихонова для задачи восстановления многомерных нелинейных зависимостей в MLP и RBF сетях 159
3.5.1. Приближенный метод регуляризации MLP-нейросетей в задаче восстановления с использованием стабилизатора Тихонова 160
3.5.2. Регуляризация RBF-сетей 163
3.6. Байесовский подход к регуляризации нейросетевых моделей восстановления многофакторных зависимостей 165
3.6.1. Постановка задачи и её особенности 165
3.6.2. Обучение по Байесу. Основные понятия. Регуляризация обучения. 169
3.6.3. Связь между ошибкой обобщения и минимальной длиной описания в байесовском подходе 176
3.6.4. Итерационный процесс байесовского обучения (ЕМ - алгоритм)... 178
3.6.5. Байесова аппроксимация функций без кросс-валидации 179
3.7. Оригинальный приближенный метод байесовской регуляризации обучения нейросети при сильном зашумлении данных с неизвестным законом распределения шумов 182
4. Разработка нейросетевого метода вложенных математических моделей для идентификации нарушения налогового законодательства на стадии камеральных проверок в подсистеме налогового контроля 189
4.1. Зарубежный опыт отбора налогоплательщиков 190
4.2. Возможность использования зарубежного опыта налогового контроля в России 191
4.2.1. Особенности технологии камеральных налоговых проверок в России 191
4.2.2. Ограничения для использования зарубежных методик отбора налогоплательщиков в России 194
4.2.3. Предложения ФНС по использованию зарубежного опыта в технологиях камеральных проверок 195
4.3. Обзор зарубежных и отечественных математических моделей налогового контроля 196 4.4. Метод вложенных математических моделей, основанный на взаимосвязанном управлении информативностью данных и качеством их аппроксимации в байесовском ансамбле нейросетей 197
4.4.1. Логическая схема MB ММ 198
4.4.2. Алгоритм 1.1 априорного экспертного выбора типа нейросети, её архитектуры, активационных функций и алгоритма обучения 202
4.4.3. Алгоритм 1.2 квазиоптимальной процедуры «дообучения экспертов» при спецификации переменных 205
4.4.4. Алгоритм нормировки и фильтрации, независимых переменных по их статистической значимости 209
4.4.5. Алгоритм 1.4 удаления из данных противоречивых вектор - строк (примеров) наблюдений по критерию Липшица 212
4.4.6. Алгоритм 1.6 оптимальной итерационной очистки данных от аномальных точек при обучении сети с использованием вспомогательных,. нейросетевых моделей 220
4.4.7. Алгоритм 1.7 «ремонта» вектор-столбцов данных в кластерах 224 L
4.4.8. Алгоритмы II. 1 - II.6 для подмодели II в рамках МВММ-метода .225
4.5. Вычислительные эксперименты по апробации метода МВММ 226
4.5.1. Вычислительные эксперименты по алгоритму 1.5 оптимальной-! итерационной кластеризации данных (серия 1) 226
4.6. Вычислительные эксперименты по алгоритму 1.6 оптимальной итерационной очистки образованных кластеров данных от аномальных точек (серия 4) 229
4.7. Вычислительные эксперименты по алгоритму 1.7 «ремонта» вектор столбцов данных (серия 5) 234
5. Разработка гибридного метода синтеза оптимального плана выездных налоговых проверок на основе нейросетевого метода вложенных математических моделей для подсистемы налогового планирования 238
5.1. Анализ известных подходов к синтезу оптимальных планов налоговых проверок , 238
5.2. Гибридный метод синтеза оптимального плана выездных налоговых проверок 241
5.2.1. Модификации I метода на основе предположения о нормальном законе распределении отклонений 242
5.2.2. Модификация II метода на основе фрактального подхода 250
5.3. Вычислительные и натурные эксперименты по верификации метода синтеза оптимального плана выездных проверок 255
5.3.1. Вычислительные эксперименты 255
5.3.2. Верификация нейросетевых моделей на основе натурных экспериментов 259
5.3.3. Оценка адекватности ГНСМ путем ее сравнения с альтернативной непараметрической моделью Estimation Tax 267
6. Разработка нейросетевого метода итерационной кластеризации с селекцией признаков и байесовской, регуляризацией для поддержки принятия решений в подсистеме налогового регулирования. разработка,, неиронечеткого метода оценки финансового состояния" налогоплательщиков 269
6.1. Обобщенная постановка задачи кластеризации. Анализ известных подходов к разработке байесовских классификаторов 269
6.1.1. Предварительные замечания по прикладным аспектам моделей кластеризации для подсистемы налогового регулирования 269
6.1.2. Элементы теории классификации на основе байесовского подхода к принятию решений 270
6.1.3. Байесовский классификатор для нормального распределения признаков 273
6.2. Разработка байесовского итерационного метода кластеризации на основе селекции признаков 274 6.2.1. Алгоритм метода 275
6.2.2. Квазибайесовский метод (КБМ) регуляризации нейросетевого кластеризатора 282
6.2.3. Фильтрация нейросетей-гипотез для случая А 283
6.2.4. Фильтрация нейросетей-гипотез для случая Б 286
6.3. Оптимизация числа образуемых кластеров 287
6.4. Регуляризация задачи кластеризации для гауссовой смеси распределений 288
6.5. Кластеризация налогоплательщиков при выработке управленческих решений по налоговому регулированию 288
6.5.1. Взаимосвязь моделей налогового администрирования регионального и муниципального уровней 289
6.5.2. Пример решения задачи кластеризации налогоплательщиков по обобщенному критерию кредитоспособности с применением, разработанного в главе 7 морфологического метода агрегирования показателей и квазибайесовского метода регуляризации нейросетевого кластеризатора 293
6.5.3. Рекомендации по принятию управленческих решений по налоговому регулированию на основе решения задачи кластеризации 304
6.6. Сравнение результатов кластеризации, полученных с помощью квазибайесовского метода из пункта 6.2.2, с результатами применения классического метода k-средних 304
6.7. Гибридный метод оценки кредитоспособности (ГМОК) для разработки модели поддержки принятия решений по налоговому регулированию с использованием нечетких правил вывода 306
6.7.1. Идея метода 306
6.7.2. Модификация А метода с оперированием всеми показателями 307
6.7.3. Модификация Б ГМОК с оперированием одним обобщенным критерием 313
6.7.4. Пример использования ГМОК для оценки уровня риска банкротства предприятия-налогоплательщика 314
7. Разработка гибридных нейросетевых моделей многокритериального и многофакторного ранжирования муниципальных учреждений по принципу бюджетирования, ориентированного на конечный результат 317
7.1. Предпосылки разработки нейросетевой модели ранжирования муниципальных учреждений 317
7.1.1. Связь разработанной экономической концепции 6 распределения ФМР между МУ с общей проблемой реформирования бюджетного процесса на уровне субъектов РФ 319
7.1.2. Задачи реформирования бюджетного процесса 320
7.1.3. Расходная часть местных бюджетов 323
7.2. Модель нижнего уровня (III) распределения финансовых средств в системе муниципального бюджетирования - распределения фонда материального развития муниципального образования между муниципальными учреждениями 325
7.2.1. Спецификация выходных (зависимых) переменных на основе теории «русел» 325
7.2.2. Спецификация входных (независимых) переменных 328
7.2.3. Гибридная модель распределения финансовых средств на III уровне муниципальных учреждений 329
7.2.4. Обучение нейросетевой модели. Вычислительные эксперименты по предобработке данных и регуляризации нейросети 332
7.3. Апробация теоретических предложений по структурированию НСМ на третьем иерархическом уровне для гибридной модели II расходной части бюджета 335
7.4. Метод агрегирования переменных на основе морфологического подхода 337
7.4.1. Постановка задачи 337
7.4.2. Разработка метода агрегирования 339
7.4.3. Количественные оценки по предложенному методу агрегирования переменных 344
7.5. Пример построения динамической многофакторной нелинейной неиросетевои модели с байесовской регуляризацией обучения для оценки эффективности работы лечебных учреждений 346
7.5.1. Построение «рабочей» модели и ее регуляризация на байесовском ансамбле нейросетей 346
7.5.2. Количественные оценки 347
7.6. Итоги ранжирования лечебных учреждений по эффективности деятельности 355
8. Построение неиросетевои многофакторной прогнозной модели наполнения муниципального бюджета 359
8.1. Спецификация переменных неиросетевои модели 359
8.2. Вероятностная модель оценки риска превышения заданного уровня
ошибки прогноза наполнения бюджета 362
8.3. Вычислительные эксперименты для гибридной модели 364
8.4. Обобщающие выводы по вычислительным экспериментам 366
9. Инструментальные средства поддержки принятия решений в бюджетно-налоговой системе регионального и муниципального уровня 371
9.1. Программная реализация нейронных сетей. Нейрокомпьютеры 371
9.2. Алгоритмическое обеспечение компьютерных технологий в подсистемах бюджетно-налоговой системы регионального и муниципального уровней..376
9.3. Разработка структурно-функциональной схемы интеллектуальной
информационно-аналитической системы поддержки принятия решений по
налоговому администрированию (СНА) 377
9.3.1. Методические основы разработки СНА и места в ней ГНСМ 377
9.3.2. Описание работы структурно-функциональной схемы СНА 382
Заключение 389
Литература
