Введение
Раздел 1. Описание пространств функций и некоторые вспомогательные сведения 16
1.1. Описание используемых пространств функций 16
1.2. Нётеровы операторы и основные их свойства 14
1.3. Локальная нётеровость операторов 20
Раздел 2. Теория нётера некоторых трёхэлементных уравнений с сингулярными интегральными операторами S и SmK 22
Раздел 3. Теория нётера некоторых четырёхэлементных уравнений с сингулярными интегральными операторами S и SmK 34
3.1. Построение матрицы-символа оператора A 35
3.2. Случай, когда детерминант матрицы-символа оператора A по ложительный
3.3. Случай, когда детерминант матрицы-символа оператора A отрицательный 42
Раздел 4. Теория нётера некоторых сингулярных интегральных уравнений с разными чётными характеристеками 48
4.1. Построение матрицы-символа оператора A 48
4.2. Случай, когда детерминант матрицы-символа оператора A по ложительный 51
4.3. Случай, когда детерминант матрицы-символа оператора A от рицательный 56
Раздел 5. Теория нётера интегральных уравнений с двумерными сингулярными операторами Sn и SmK 62
5.1. Случай, когда детерминант матрицы-символа оператора A по ложительный 65
5.2. Вывод формулы для вычисления индекса оператора 70
Раздел 6. Исследование одного класса систем интегральных уравнений, содержащих двумерные сингулярные операто рыиоператоры Бергмана 73
Заключение 82
Список литературы
