Введение
ГЛАВА 1. Двумерные сингулярные интегральные уравнения с однородными ядрами 17
1 Описание пространств функций и некоторые вспомогательные сведения 17
1.1 Описание используемых пространств функций 17
1.2 Нетеровы операторы и основные их свойства 20
2 Нетеровость и индекс одного класса интегральных уравнений с особенностями 22
2.1 Общая теорема о нетеровости и индексе уравнения 2.1 24
2.2 Модельное интегральное уравнение 26
3 Нетеровость и индекс сингулярных интегральных уравнений с четной характеристикой 34
3.1 Общая теорема о нетеровости и индексе уравнения (3.1) 35
3.2 Модельное интегральное уравнение 37
ГЛАВА 2. Теория нетера и индекс интегральных операторов с четными характеристиками и конечной суммой операторов типа бергмана 41
4 Алгебра операторов М. 43
4.1 Некоторые определения и предложения об алгебре операторов и об операторах локального типа 43
4.2 Некоторые сведения о композиции операторов Sm и Вт . 47
4.3 Алгебра операторов М из (4.1) 48
4.4 Нетеровость оператора, обобщающего оператор М 57
5 Теория нетера двумерного сингулярного интегрального оператора Л 58
ГЛАВА 3. Задача дирихле для эллиптических систем дифференциальных уравнений 67
6 Задача Дирихле для эллиптических систем двух уравнений четвертого порядка на плоскости 67
7 Задача Дирихле для эллиптических систем дифференциальных уравнений второго порядка с разрывными коэффициентами 78
7.1 Случай системы с разрывом при производной -г-т 78
7.2 Случай системы с разрывом при производной -7—т 81
