Введение
Глава I. Наилучшее приближение периодических функций тригонометрическими полиномами в пространстве L и значение поперечников некоторых классов функций 66
1.1. Обозначения и определения. Постановка задач 69
1.2. Неравенства содержащие наилучшие приближения и характеристики гладкости Qm из L 75
1.3. Приближение некоторых классов свёрток 80
1.4. Точные значения n-поперечников некоторых классов периодических функций, задаваемых модулем непрерывности 0,т((р; і) 85
1.5. Неравенства Джексона - Стечкина для усреднённой характеристики гладкости Лто на классах функций 4а), «еК+ 98
1.6. Некоторые неравенства между наилучшими приближениями и характеристиками гладкости Am(f;t) в пространстве L i ПО
1.7. Точные значения n-поперечников классов функций WpM(JC; Ф)
Глава II. Среднеквадратическое приближение функций рядами Фурье - Бесселя и значения поперечников некоторых функциональных классов 120
2.1. Точные верхние грани наилучших приближений суммами Фурье - Бесселя в пространстве L2([0, l],xdx) 123
2.2. Основной результат и некоторые следствия 129
2.3. Оценка величины наилучших приближений посредством /С функционала Петре 133
2.4. Точные значения n-поперечников некоторых классов функций 139
2.5. Значения n-поперечников классов функций, задаваемых посредством /С-функционала 143
Глава III. Некоторые экстремальные задачи приближения функций на всей оси целыми функциями 145
3.1. О наилучших приближениях целыми функциями в пространстве (К) 147
3.2. Неравенства Джексона - Стечкина в пространстве Ь2(Ш) 149
3.3. Точные значения средних -поперечников классов целых функций экспоненциального типа из (М) 162
3.4. Верхние грани оценки остатка преобразования Фурье на некоторых классах функций в Ь2(Ш) 174
Глава IV. Оптимальные квадратурные формулы вычисления криволинейных интегралов первого рода 186
4.1. Наилучшие квадратурные формулы вычисления криволиней ных интегралов первого рода на некоторых классах функций и кривых, задаваемых модулями непрерывности 188
4.2. Наилучшие квадратурные формулы вычисления криволиней ных интегралов первого рода на классах функций wik\)C,Q), WQ](K,Q) И кривых 9tg(L) 204
Заключение 218
Список литературы
