Введение
ГЛАВА I Задача коши для вырождающегося уравнения третьего порядка 12
1.1 Первый аналог задачи Коши 13
1.1.1 Постановка задачи 13
1.1.2 Построение функции Римана-Адамара 13
1.1.3 Реализация метода Римана-Адамара 14
1.1.4 Исследование решения задачи 31
1.2 Второй аналог задачи Коши 55
1.2.1 Постановка задачи 55
1.2.2 Доказательство существования и единственности решения задачи 56
ГЛАВА II Задачи с интегральными условиями для вырождающегося гиперболического уравнения третьего порядка 74
2.1 Задача А 15
2.1.1 Постановка задачи 75
2.1.2 Построение решения уравнения, содержащего три произвольные функции 75
2.1.3 Доказательство существования решения задачи 76
2.1.4 Решение интегрального уравнения (2.10) и доказательство существования и единственности решения задачи в случае 02.1.5 Решение интегрального уравнения (2.10) и доказательство существования и единственности решения задачи в случае /?=и, neN 87
2.1.6 Решение интегрального уравнения (2.10)и доказательство существования и единственности решения задачи в случае J3=n+a, neN, 0<#<1 93
2.2 Задача В 103
2.2.1 Постановка задачи 103
2.2.2 Доказательство существования решения задачи 103
2.2.3 Решение интегрального уравнения (2.59) и доказательство существования и единственности решения задачи в случае 0<^<1 104
2.2.4 Решение интегрального уравнения (2.59) и доказательство существования и единственности решения задачи в случае Р=п ,neN 108
2.2.5 Решение интегрального уравнения (2.59) и доказательство существования и единственности решения задачи в случае fi=n+a, n<=N, 0<а<1 109
Библиография 111
