Введение
Глава 1. Основные понятия 13
1.1. Билинейные отображения и алгебры 13
1.2. Ассоциативные алгебры над полем 19
1.3. Модель вычислений 22
1.4. Тензорные произведения и расширение кольца скаляров 29
Глава 2. Алгоритмы умножения обобщенных кватерни онов 34
2.1. Алгебры обобщенных кватернионов 34
2.2. Билинейные отображения малого ранга 36
2.3. Сложность умножения обобщенных кватернионов . 41
2.4. Ранг произведения алгебр обобщенных кватернионов . 42
Глава 3. Полупростые алгебры почти минимального ранга 47
3.1. Следствия известных оценок 47
3.2. Сложность умножения в алгебрах матриц 52
Глава 4. Целочисленные билинейные отображения над. полями различных характеристик 59
4.1. Ненулевые тензорные произведения 59
4.2. Связь между билинейными алгоритмами 61
4.3. Метаматематическое доказательство 65
Литература
