Введение
1 Современные достижения теории направленного затвердевания 12
1.1 Классическая задача о фазовом переходе 13
1.2 Фронтальный режим кристаллизации бинарного расплава 16
1.3 Термическое и концентрационное переохлаждения 25
1.4 Затвердевание с двухфазной зоной 31
2 Влияние эффекта Соре и температурной зависимости ко эффициента диффузии на эволюцию квазиравновеспой двухфазной зоны 40
2.1 Модель направленного затвердевания с квазиравновесной двухфазной зоной 42
2.2 Квазистационарный режим 45
2.3 Аналитическое решение квазистациопарной модели 5G
2.4 Замена двухфазной зоны поверхностью разрыва 64
2.5 Выводы 67
3 Затвердевание с квазиравновесной двухфазной зоной в условиях конвекции расплава 69
3.1 Математическая модель конвективной двухфазной зоны 71
3.2 Решение квазистациопарной задачи 73
3.3 Влияние конвекции на процесс кристаллизации 79
3.4 Выводы 84
4 Нелинейная динамика затвердевания с неравновесной двухфазной зоной 87
4.1 Объемная кристаллизация переохлажденного расплава . 88
4.2 Модель неравновесной двухфазной зоны 94
4.3 Вычисление переохлаждения в двухфазной зоне 97
4.4 Физическая интерпретация аналитических решений . 104
4.5 Выводы 109
Заключение 112
Литература
