Введение
Глава 1. Обзор литературы.
1, Модель Леонтьева 26
2. Открытая модель Леонтьева 29
3. Конус в пространстве. Положительные операторы 31
4. Модель Леонтьева-Форда, учитывающая экологическое состояние окружающей среды 34
5. Модель, учитывающая возможности утилизации вредных отходов 37
6. Обобщенная модель Леонтьева-Форда 38
Выводы и задачи исследования 42
Глава 2. Пространства с обобщенной метрикой (псевдометрические пространства)
1. Обобщенная метрика
2. Обобщенный принцип Банаха 46
3. Ненакапливаемость погрешности округления 48
4. Теорема об оценке близости для уравнения с линейным оператором 50
Глава 3. Существование неотрицательного решения у модели Леонтьева и Леонтьева-Форда
1. О разрешимости модели Леонтьева
2. Определение числа итераций для достижения заданной точности. 53
3. Необходимость условия разрешимости модели Леонтьева 54
4. Достаточные условия существования неотрицательного решения модели Леонтьева-Форда 57
5. Необходимые условия существования неотрицательного решения у модели Леонтьева-Форда 60
6. Оценки решения модели Леонтьева-Форда 62
7. Признак существования положительного решения у обобщенной модели Леонтьева-Форда 64
Глав 4. Нелинейные модели межотраслевого баланса с дифференцируемыми вогнутыми операторами. Положительная обратимость .
1. Нелинейные модели межотраслевого баланса с вогнутыми операторами. Положительная обратимость
2. Подход Беллмана-Калаба к определенито вогнутого оператора 69
3. Положительно обратимые операторы. Признаки положительной обратимости 71
4. Признаки положительной обратимости для пространств с нетелес ным конусом 74
5, Уравнение с дифференцируемыми вогнутыми операторами. Постановка задачи 78
6. Признак продуктивности модели с вогнутым оператором 80
7. Проблема единственности положительного решения нелинейной модели 82
8. Сходимость последовательных приближений к решению нелинейного уравнения 85
Глава 5. Оценка «близости» решений двух «близких» уравнений
1. Постановка задачи 91
2. Некоторые приложения (оценка точности приближенного решения бесконечной системы линейных алгебраических уравнений). 97
3. О методе редукции для интегрального уравнения с бесконечной
областью интегрирования. Оценка точности 102
Заключение 104
Литература 106
