Введение
1 Глобальные регуляризирующие алгоритмы 14
1.1. Вспомогательные алгоритмы и соотношения 14
1.2. Регуляризирующие алгоритмы 18
1.3. Алгоритмы выбора параметра регуляризации 23
1.3.1. Метод перекрестной значимости 24
1.3.2. Критерий L-кривой 26
1.4. Исследование эффективности методов выбора параметра регуляризации 33
1.5. Точностные характеристики регуляризирующих алгоритмов 39
1.6. Синтез регуляризирующих алгоритмов по заданным точностным характеристикам 46
1.7. Оценка дисперсии шума и априорная информация 48
Результаты главы 1 52
2 Локальный регуляризирующий алгоритм 53
2.1. Оптимальный локальный регуляризирующий алгоритм 54
2.2. Итерационное уточнение отношений «шум/сигнал» 57
2.3. Сходимость локально регуляризированных решений . 63
2.4. Результаты вычислительного эксперимента 65
Результаты главы 2 71
3 Дескриптивные регуляризирующие алгоритмы 72
3.1. Метод проецирования на допустимые множества 75
3.2. Построение дескриптивного решения методами квадратичного программирования 81
3.3. Сравнение методов дескриптивной глобальной регуляризации 85
3.4. Алгоритм дескриптивной локальной регуляризации 86
3.5. Результаты вычислительного эксперимента 88
Результаты главы 3 97
4 Решение обратной задачи лазерной спектроскопии 98
4.1. Постановка задачи 98
4.2. Приведение алгоритма регуляризации 101
4.3. Вычислительный эксперимент по восстановлению профиля входного сигнала 102
Результаты главы 4 106
Заключение 107
Литература 109
