Введение
ГЛАВА I. Основные уравнения статической нежнейной теории упругости 12
1.1. Основные понятия и соотношения, описывающие напряжённо-деформированное состояние сплошной среды 12
1.2. Закон состояния нелинейно-упругого тела 16
1.3. Интегрирование разрешающей системы. Теория последовательных приближений 21
ГЛАВА 2. Построение нежнейной трёхмерной теории для решения задач о напряжённо-деформированном состоянии пластин 24
2.1. Постановка задачи. Получение разрешающей системы в комплексных координатах и её решение в первом приближении 24
2.2. Сведение решения трёхмерной задачи к решению двумерных краевых задач во втором приближении . 34
2.3. Удовлетворение граничным условиям на плоских гранях пластины во втором приближении 42
2.4. Вывод граничных условий для решения бигармони-ческого и метагармонических уравнений 56
2.5. Вывод основных соотношений для тонких пластин. 65
ГЛАВА 3. Нежнейная задача для пластинки с двумя круговыми упругими включениями 71
3.1. Постановка задачи. Представление комплексных потенциалов первых двух приближений . 71
3.2. Сведение решения задачи о напряжённом состоянии пластинки к решению бесконечной системы линейных алгебраических уравнений 76
3.3. Исследование напряжённого состояния пластинки с двумя отверстиями, подкреплёнными упругими кольцами
3.4. Определение напряжённого состояния пластинки с двумя упругими ядрами
ГЛАВА 4. Двоякопериодическая задача для пластинки с круговыми отверстиями, подкреплёнными упругими кольцами 112
4.1. Постановка задачи. Общие соотношения для комплексных потенциалов 112
4.2. Получение бесконечной системы линейных алгебраических уравнений 123
4.3. Влияние нелинейных эффектов второго порядка на напряжённое состояние пластинки с упругими кольцами 133
4.4. Исследование напряжённого состояния пластинки, ослабленной периодической системой отверстий с упругими кольцами 148
Заключение 156
Литература 158
