Введение
1 Нелинейная задача сопряжения на собственные значения, описывающая распространение ТЕ-волн в двухслойных цилиндрических диэлектрических волноводах, заполненных неоднородной нелинейной средой 14
1.1 Постановка задачи 15
1.2 ТЕ-волны 18
1.3 Дифференциальные уравнения задачи 20
1.4 Условия сопряжения и задача сопряжения 21
1.5 Нелинейное интегральное уравнение 22
1.6 Исследование интегрального уравнения 24
1.7 Теорема о непрерывной зависимости решения от спектрального параметра 27
1.8 Итерационный метод 30
1.9 Дисперсионное уравнение 31
1.10 Существование решений дисперсионного уравнения 33
2 Нелинейная задача сопряжения на собственные значения, описы вающая распространение ТМ-волн в двухслойных цилиндрических диэлектрических волноводах, заполненных неоднородной нелиней ной средой 37
2.1 Постановка задачи 38
2.2 ТМ-волны 41
2.3 Дифференциальные уравнения задачи 43
2.4 Условия сопряжения и задача сопряжения 45
2.5 Система нелинейных интегральных уравнений 46
2.6 Исследование операторного уравнения
2.7 Теорема о непрерывной зависимости решения от спектрального параметра 60
2.8 Итерационный метод 63
2.9 Дисперсионное уравнение 67
2.10 О разрешимости линейной задачи сопряжения на собственные значения 71
2.11 Существование решений дисперсионного уравнения 76
3 Численный метод определения приближенных постоянных распро странения 79
3.1 Метод задачи Копій для решения нелинейной задачи сопряжения на собственные значения для ТЕ-волн 79
3.1.1 Существование постоянных распространения 79
3.1.2 Метод вычисления собственных значении 82
3.2 Метод задачи Копій для решения нелинейной задачи сопряжения на собственные значения для ТМ-волн 85
3.2.1 Существование постоянных распространения 85
3.2.2 Метод вычисления собственных значений 88
4 Комплекс программ и численные результаты . 91
4.1 Комплекс программ для численного решения задачи РЕ 91
4.2 Численные результаты для задачи РЕ 93
4.3 Комплекс программ для численного решения задачи Рм 101
4.4 Численные результаты для задачи Рм 103
Литература
