Введение
ГЛАВА 1. Определяющие уравнения 19
1.1. Введение 19
1.2. Линейно-упругие среды с анизотропией
1.2.1. Общий случай 19
1.2.2. Орторомбическая анизотропия 20
1.2.3. Вертикально-трансверсальная анизотропия 21
1.2.4. Горизонтально-трансверсальная анизотропия
1.3. Линейно-упругие среды 23
1.4. Акустические среды 23
1.5. Заключение 24
ГЛАВА 2. Сеточно-характеристическии численный метод 25
2.1. Введение 25
2.2. Сеточно-характеристический численный метод 26
2.3. Линейно-упругие среды с анизотропией
2.3.1. Общий случай 28
2.3.2. Орторомбическая анизотропия
2.4. Линейно-упругие среды 35
2.5. Акустические среды 38
2.6. Исследование сеточно-характеристического метода на неструктурированных сетках
2.6.1. Аппроксимация 39
2.6.2. Устойчивость 41
2.7. Заключение 46
ГЛАВА 3. Граничные и контактные условия
3.1. Введение 48
3.2. Граничные и контактные условия
3.2.1. Линейно-упругие среды с анизотропией 50
3.2.2. Линейно-упругие среды 57
3.2.3. Акустические среды
3.3. Контактное условие с динамической силой трения 62
3.4. Контактное условие между линейно-упругой и акустической средами 64
3.5. Граничное условие с использованием мнимых точек 65
3.6. Контактное условие для иерархических сеток 67
3.7. Контактное условие для комбинированного метода
3.7.1. Особенности подхода 71
3.7.2. Обозначения 72
3.7.3. Описание расчета контакта 74
3.7.4. Доказательство сохранения порядка аппроксимациии 75
3.8. Заключение 78
ГЛАВА 4. Интерполяция 80
4.1. Введение 80
4.2. Реконструкция полиномами 81
4.3. Кусочно-линейная интерполяция 82
4.4. Гибридная интерполяция 83
4.5. Сравнение разработанных методов 85
4.6. Заключение 86
ГЛАВА 5. Интегралы релея 87
5.1. Введение 87
5.2. Постановка задачи 87
5.3. Решение прямой задачи упругости с помощью интегралов Релея 89
5.4. Дискретизация 91
5.5. Сравнения для плоской волны 93
5.6. Сравнения с точечными источниками 94
5.7. Заключение 98
ГЛАВА 6. Численное моделирование 99
6.1. Введение 99
6.2. Сейсморазведка в условиях арктического шельфа 6.2.1. Введение 99
6.2.2. Постановка задачи 100
6.2.3. Результаты численного моделирования 105
6.2.4. Заключение 109
6.3. Взрывное воздействие на айсберга ПО
6.3.1. Введение ПО
6.3.2. Постановка задачи 111
6.3.3. Результаты численного моделирования 111
6.3.4. Заключение 111
6.4. Ультразвуковая дефектоскопия железнодорожного пути 112
6.4.1. Введение 112
6.4.2. Постановка задачи 112
6.4.3. Результаты численного моделирования 113
6.4.4. Заключение 118
6.5. Сейсмостойкость наземных сооружений 118
6.5.1. Введение 118
6.5.2. Постановка задачи 118
6.5.3. Результаты численного моделирования 119
6.5.4. Заключение 122
6.6. Сейсмостойкость подземных сооружений 122
6.6.1. Введение 122
6.6.2. Постановка задачи 122
6.6.3. Результаты численного моделирования 123
6.6.4. Заключение 126
6.7. Сейсмостойкость нефтехранилищ 127
6.7.1. Введение 127
6.7.2. Воздействие продольных и поперечных сейсмических волн на нефтехранилище 127
6.7.3. Воздействие сейсмических волн от гипоцентра землетрясения на нефтехранилище 129
6.7.4. Заключение 132
6.8. Сейсмические волны в геологических средах 133
6.8.1. Введение 133
6.8.2. Результаты численного моделирования 133
6.8.3. Заключение 136
6.9. Численное моделирование комбинированным методом GCM-SPH 137
6.9.1. Введение 137
6.9.2. Задача о распаде разрыва, сравнение с аналитическим решением 137
6.9.3. Пробой тонкой пластины ударником 138
6.9.4. Столкновение ударника с массивной мишенью 141
6.9.5. Заключение 144
6.10. Моделирование волновых процессов при наличии контактов с динамической силой трения
144
6.10.1. Введение 144
6.10.2. Результаты численного моделирования 146
6.10.3. Заключение 147
6.11. Моделирование низкоскоростного удара по трехстрингернои панели из композитного
материала 147
6.11.1. Введение 147
6.11.2. Сравнение результатов численного и физического моделирования 148
6.11.3. Заключение 149
6.12. Моделирование отклика от системы трещин в геологической среде 150
6.12.1. Введение 150
6.12.2. Численное моделирование отклика от системы трещин 150
6.12.3. Сравнение результатов численного и физического моделирования 151
6.12.4. Заключение 152
6.13. Заключение 153
Заключение 154
Список литературы
