Введение
Глава 1. Анализ исследований по проблеме волновых процессов в блочных и упругих средах с учетом вязкости и внешнего сухого трения. Современное состояние вопроса
Глава 2. Моделирование распространения волн в блочных средах
2.1. Одномерные блочные среды 32
2.1.1. О распространении упругих волн в стержневой системе при импульсном нагружении
2.1.2. Моделирование процесса распространения волн в составных стержневых системах с учетом вязкости прослоек
2.1.3. Влияние иерархической структуры блочных пород на особенности распространения волн
2.1.4. Влияние вязкости прослоек на распространение низкочастотных маятниковых волн в блочных иерархических средах
2.1.5. Общий случай модели периодической блочной структуры 69
2.1.6. Сравнение экспериментальных и теоретических результатов моделирования процесса распространения волн в составных стержневых системах с учетом вязкости и структурности
2.1.6.1. Однородная система стальных стержней с прослойками из резины, линолеума и пенопласта
2.1.6.2. Система стальных стержней, разделенных чередующимися прослойками из резины и пенопласта
2.1.7. Экспериментальная проверка одномерной расчетной модели распространения волн в блочной среде, составленной из кирпичей
2.1.8. Заключение к 2.1. 97
2.2. Двумерные блочные среды 99
2.2.1. Формулы приближенного представления для функций Ломмеля и Бесселя и их производных
2.2.2. Моделирование антиплоского движения двумерной блочной среды 110
2.2.2.1. Постановка задачи и аналитическое решение в изображениях по Лапласу и Фурье для сосредоточенной нагрузки
2.2.2.2. Распространение резонансных волн в блочной среде 111
2.2.2.3. Распространение волны при действии ступенчатой нагрузки 119
2.2.2.4. Моделирование распространения сейсмических волн от взрыва в условиях двухслойного строения блочного породного массива
2.2.3. Моделирование плоского движения двумерной блочной среды 140
2.2.3.1. Двумерная упругая модель блочной среды в плоской постановке 140
2.2.3.2. Дисперсионные свойства модели 142
2.2.3.3. Воздействие типа «центр расширения» 147
2.2.3.4. Воздействие типа «центр вращения» 154
2.2.3.5. Задача Лэмба для блочного полупространства. Ступенчатое воздействие
2.2.3.6. Задача Лэмба для блочного полупространства. Импульсное воздействие
2.2.3.7. Задача Лэмба для блочного полупространства с учетом вязкости 187
2.2.4. Заключение к 2.2. 190
Глава 3. Моделирование распространения нестационарных волн в трубе с внешним сухим трением
3.1. Внешняя среда не деформируема 196
3.1.1. Постановка одномерной задачи 196
3.1.2. Особенности численных алгоритмов для одномерной задачи с 197 учетом внешнего сухого трения
3.1.3. Аналитические решения одномерной задачи с учетом внешнего 199 сухого трения
3.1.4. Сравнение численных и аналитических решений одномерной задачи с учетом внешнего сухого трения
3.2. Внешняя среда деформируема 216
3.2.1. Постановка двумерной задачи 216
3.2.2. Особенности численных алгоритмов для двумерной задачи с учетом внешнего сухого трения
3.2.3. Аналитические решения одномерной в радиальном направлении задачи упругого взаимодействия трубы и грунта
3.2.4. Результаты численных расчетов двумерной задачи упругого взаимодействия трубы и грунта
3.2.5. Результаты численных расчетов двумерной задачи с учетом проскальзывания на границе трубы и грунта
Заключение к Главе 3 233
Заключение к диссертации 235
Литература
