Введение
1 Введение 5
1.1 Основные определения 7
1 2 Источники погрешности в решеточных вычислениях 13
1 3 Проблема конфайпмента, дуальный сверхпроводник, монополи, вихри 14
1.3.1 Монополи в калибровочных теориях 20
1.3.2 Центральные вихри 31
1.4 Цели работы, практическая ценность полученных результатов и структура диссертации 32
1.4.1 Основные цели работы 32
1.4.2 Научная и практическая ценность 33
1.4.3 Структура диссертации 34
2 Непертурбативная фиксация калибровки 35
21 Фиксация калибровки 35
2 2 Фиксация калибровки в симуляциях решеточных калибровочных теорий 37
2 3 Алгоритм симулированного медленного охлаждения (simulated annealing) и его применение к фиксации калибровки в решеточных калибровочных теориях 41
2.3.1 Алгоритм симулированного медленного охлаждения . 41
2.3 2 Подбор параметров алгоритма фиксации калибровки . 45
2 4 Погрешности от грибовских копий 50
2.4.1 Детали вычислений 50
2.4.2 Оценка погрешности 51
2 5 Применение к абелевому потенциалу 55
2 6 Выводы 57
3 Абелева и монопольная доминантность в SU(2) решеточной калибровочной теории 59
3.1 Статический потенциал 61
3.1.1 Абелев и неабелев статические потенциалы для фундаментального представления 61
3 1.2 Разложение абелева потенциала, динамика монополей и фотонов 66
3.1.3 Потенциал взаимодействия для источников с зарядом два 73
3.2 Универсальность и непрерывный предел в абелевой проекции SU(2) калибровочной теории 76
3 2.1 Улучшенное решеточное действие 76
3 2 2 Неабелево натяжение струны 78
3 2.3 Универсальность и континуальный предел для абелева натя жения струны 80
3.3 Глюонные пропагаторы в МА-калибровке в SU(2) калибровочной теории 82
3.31 Фиксация калибровки 83
3 3 2 Пропагаторы 85
3 3 3 Результаты вычислений 86
3.4 Выводы 95
4 Свойства монопольных кластеров 97
4.1 Плотность монополей 99
4.2 Анатомия монополей 102
4.2.1 Результаты вычислений 103
4 3 Свойства перколирующих и конечных кластеров 107
4.3 1 Сегменты в перколирующем кластере 107
4.3 2 Спектр длин конечных кластеров 110
4.3.3 Корреляторы монопольных токов ПО
4.4 Монополи и инстантоны 112
4.4.1 Исследование решеточной теории 115
4 5 Проверка универсальности свойств кластеров 122
4 6 Монопольные кластеры при конечной температуре 129
4.6.1 Перколяция монопольных кластеров при ненулевой температуре 129
4.6.2 Параметр беспорядка в SU(2) решеточной калибровочной теории 134
4.6-3 Параметр беспорядка в модели Изинга и в компактной 11(1) 136
4 6.4 SU(2) теория 138
4 7 Выводы 141
5 Применение алгоритма симулированного охлаждения к фиксации центральных калибровок 143
51 Введение 143
5 2 Процедура фиксации калибровки 145
5.2.1 Грибовские копии 145
5.2.2 Реализация SA-алгоритма 147
5 3 Натяжение струны в центральной проеции и плотность Р-вихрей 148
5.3.1 Детали вычислений 148
5 3 2 Максимизируемый функционал и экстраполяция N^ —» оо 150
5.3.3 Плотность Р-вихрей 152
5.3.4 Спроецированное натяжение струны &гг 154
5 3 5 azi в непрямой максимальной центральной калибровке 158
5 4 Профиль струны в центральной проекции 158
5 4.1 Определения 159
5.4.2 Результаты вычислений 160
5.5 Выводы 162
6 Абелева и монопольная доминантность в решеточной SU(3) глюо-динамике и в решеточной КХД 166
6.1 Монопольные кластеры и натяжение струны 166
6.1.1 Параметры вычислений и МА-калибровка 167
6 1.2 Абелевы переменные и монопольные токи 169
6.1.3 Монополи в вакууме КХД 170
6.1.4 Потенциал между тяжелыми кварками 173
6.1.5 Экранировка магнитного заряда 177
6 2 Профиль абелевой струны 178
6.2.1 Наблюдаемые 178
6.2.2 Результаты 180
6.2.3 Длинные струны 190
6 3 Спектр глюболов и глюлампов в абелрвой проекции 191
6.3 1 Глюбольный спектр 192
6 3 2 Спектр глюлампов 194
6 4 Выводы 197
7 Статический потенциал в решеточной КХД при ненулевой температуре и разрыв адронной струны 198
7.1 Критическая температура и статический потенциал в фазе конфайнмента . 198
7.1.1 Критическая температура . 201
7.1.2 Потенциал между тяжелыми кварками при конечной температуре 205
7.1.3 Динамика монополей 211
7.2 Мезонная струна при конечной температуре 213
7.2.1 Детали вычислений 214
7.2 2 Зависимость профиля струны от расстояния между кварком и антикварком 215
7.2.3 Зависимость от температуры в мезонной системе .221
7.3 Выводы 222
8 Структура статического бариона при нулевой и ненулевой температуре 224
8.1 Наблюдаемые 225
8.2 Статический потенциал и структура адронной струны в 3-х кварко-вой системе при нулевой температуре 227
8 3 Структура бариона при ненулевой температуре 238
8 3.1 Статический потенциал 238
8 3 2 Профиль адронной струны 239
8.4 Выводы 242
9 Заключение 244
Литература
