Введение
1 Теорема жесткости по Гельдеру для совокупности всех квадратных матриц. 13
1.1 Жесткость Гельдера для совокупности всех квадратных матриц над телом 13
1.1.1 Нормирование и примеры 13
1.1.2 (Ci, ()-нормирования по Гельдеру. 16
1.1.3 Жесткость по Гельдеру для совокупности всех квадратных матриц 22
1.2 Существование (Сі, Сг)—нормирования па объединении колец матриц R = [JZoM^(D) 29
1.2.1 (Сі, Сг)—нормирования 29
1.2.2 (Сі, С2)-нормирование на кольце 30
1.3 Жесткость Гельдера для колец О ре. 33
1.3.1 Кольца Оре 33
1.3.2 Теорема о жесткости по Гельдеру для колец Ope 35
2 Теорема о жесткости по Гельдеру для пространственных матриц 40
2.1 Жесткость Гельдера для кубических матриц 40
2.1.1 Кубические матрицы 40
2.1.2 Детерминант кубической матрицы 44
2.1.3 Операции над кубическими матрицами 49
2.1.4 Нормирования на кубических матрицах. 56
2.2 Жесткость Гельдера для пространственных матриц 65
2.2.1 Пространственные матрицы 65
2.2.2 Детерминант пространственной матрицы 68
2.2.3 Операции над пространственными матрицами 74
2.2.4 Нормирования на пространственных матрицах 77
Заключение 80
Литратура 82
