Введение
Глава 1. Отношения гармонических функций 14
1.1. Основные результаты главы 1 15
1.2. План доказательства 16
1.3. Граничное неравенство Гарнака 17
1.4. Деление на гармонический полином и на гармоническую функцию 19
1.5. Принципы максимума и минимума для отношений гармониче ских функций 25
1.6. Доказательство неравенства Гарнака и оценки градиента для отношений гармонических функций 26
1.7. Примеры гармонических функций с общим множеством нулей 34
1.8. Заключительные замечания 38
Глава 2. Теорема Левинсона о повторном логарфиме и ее многомерный аналог для гармонических функций 44
2.1. Прием Домара 46
2.2. Осесимметричные гармонические функции 48
2.3. Доказательство теоремы 13 49
2.4. Вопрос об односторонних оценках 52
2.5. Приложение к универсальным рядам гармонических полиномов. 53
Глава 3. Тауберовы теоремы о граничном поведении положи тельных решений эллиптических уравнений в частных про изводных 54
3.1. Предварительные сведения и обозначения 54
3.2. Доказательство теоремы 15 59
3.3. Оценки функции Грина 63
3.4. Асимптотика плотности L-гармонической меры 65
3.5. Приложения асимптотической формулы для L-гармонической меры 69
3.6. Критерий существования некасательного предела 73
3.7. Принцип минимальности Берлинга 77
Заключение 81
Список литературы 83
