Введение 3
1 Предварительные сведения 18
1.1 Пространства дифференциальных форм и комплекс де Рама . . . 18
1.2 Весовые пространства Гельдера . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2 Теоремы об аппроксимации 24
2.1 Изотропный случай . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.2 Анизотропный случай для µ = 0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
2.3 Анизотропный случай для µ =
λ
2
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
3 Комплекс де Рама над весовыми пространствами Гельдера 41
3.1 Изотропный случай . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
3.2 Анизотропный случай для µ = 0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
3.3 Анизотропный случай для µ =
λ
2
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
4 Когомологии комплекса де Рама над весовыми пространствами
Гельдера 60
4.1 Изотропный случай . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
4.2 Анизотропный случай для µ = 0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
4.3 Анизотропный случай для µ =
λ
2
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
4.4 Некоторые приложения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
Заключение 79
Список использованных источников 80
