Введение
1 Корректность явных разностных схем и амебы алгебраических гиперповерхностей 17
1.1 Однородные многослойные явные линейные разностные схемы 19
1.2 Неоднородные многослойные явные линейные разностные схемы 23
1.3 Устойчивость явных многослойных однородных линейных разностных схем 26
1.4 Критерий устойчивости многослойных явных линейных неоднородных разностных схем 30
2 Разрешимость задачи Коши для полиномиального разностного оператора 34
2.1 Разрешимость задачи Коши для полиномиального разностного оператора 36
2.2 Разрешимость задачи Коши и мономиальный базис факторкольца C[z]/(P(z)) 45
2.3 Двумерный разностный аналог теоремы Хермандера 49
2.4 Разрешимость задачи Коши в «полосе» 60
Список литературы
