Введение
1. Обзор используемых определений и результатов 15
1.1. Общие определения 15
1.2. Операции над отношениями 16
1.3. Модальные логики 18
1.4. Шкалы Крипке 19
1.5. Произведения модальных логик 22
1.6. Временные логики 23
1.7. Некоторые свойства полиномиальных колец над полем Q . 24
2. Свойства расширений логики SLn 28
2.1. Действия моноидов и левые конгруэнции 28
2.2. Связь SLn-KOHycoB и конгруэнции на Afn 32
2.3. Конгруэнции на ЛЛ1 и идеалы кольца полиномов над Q 36
2.4. Конгруэнтные замыкания множеств пар векторов 39
2.5. Нормальные формы в SLn 44
2.6. Описание конечно аксиоматизируемых расширений SLn 45
2.7. Приведённый вид аксиом расширений SLn 48
2.8. Конечная аксиоматизируемость расширений SLn 53
2.9. Разрешимость расширений SLn 57
2.10. Разрешимость табличности конечно аксиоматизируемых расширений SL 60
2.11. Операции над конгруэнциями 62
2.12. Структура классов сглаживания 69
2.13. Поведение конгруэнции при склейке 71
2.14. Финитная аппроксимируемость расширений SLn 74
3. Свойства произведений модальных логик 76
3.1. О сохранении финитной аппроксимируемости для произведений 76
3.2. О сохранении разрешимости для произведений 79
3.3. О простой перемножаемости 82
4. Свойства расширений логики SL.tn 85
4.1. Связь SL.tn-KOHycoB и конгруэнции на Zn 85
4.2. Связь SL.t"-KonycoB и подгрупп Zn 89
4.3. Порождающие множества подгрупп Zn 92
4.4. Нормальные формы в SL.t" 94
4.5. Финитная аппроксимируемость расширений SL.tn 95
4.6. Приведённый вид аксиом расширений SL.t" 97
А. Свойства логик SL и SL.t 103
А.1. Свойства конусов логик SL и SL.t 103
А.2. Описание расширений логик SL и SL.t 106
Предметный указатель 109
Литература 112
