Введение
Глава 1. Категория плоских структур Ходжа-Тейта 12
1.1 Категории Тейта 13
1.1.1 Связные алгебры Хопфа и категории Тейта 13
1.1.2 Связные алгебры Хопфа со связностью 15
1.1.3 Категории Тейта со связностью 16
1.2 Связность Гаусса-Манина на структурах Ходжа-Тейта 18
1.2.1 Категория структур Ходжа-Тейта 19
1.2.2 Плоские структуры Ходжа-Тейта 19
1.2.3 Таннакиева категория плоских структур Ходжа-Тейта 21
Глава 2. Операции из К-теорий Моравы 23
2.1 Ориентированные теории когомологий 23
2.2 Классы Черна ориентированных теорий 26
2.3 Операции, поли-операции и их производные
2.3.1 Производные операций 31
2.3.2 Внешние произведения операций
2.4 Мультипликативные операции 33
2.5 Операции из теорий рационального типа 34
2.5.1 Теорема Вишика для аддитивных операций 37
2.6 Операции из К-теории Ко 38
2.7 Некоторые следствия из теоремы Вишика
2.7.1 Центральность операций Адамса 40
2.7.2 Локализация неаддитивных операций
2.8 Типические формальные групповые законы 44
2.9 Определение К-теорий Моравы и их свойства 49
2.10 Операции из К-теорий Моравы в группы Чжоу 52
2.10.1 Одна алгебраическая лемма 53
2.10.2 Аддитивные операции из К(п) в группы Чжоу 57
2.10.3 Индуктивная конструкция классов Черна 62
2.10.4 Классы Черна свободно порождают операции
2.11 Теорема Римана-Роха 74
2.12 Фильтрация Черна на кольце операций 75
2.13 Классы Черна в типических теориях 78
2.14 Единственность п -ой К-теории Моравы 84
2.15 Гамма-фильтрация на К-теориях Моравы
2.15.1 Определения и свойства 88
2.15.2 Единственность гамма-фильтрации 92
2.16 Приложения операций из К-теории Моравы 93
2.16.1 Фильтрация на кольце Витта и К-теории Моравы 93
2.16.2 Гамма-фильтрация на расщепимой квадрике 97
Заключение 101
Список литературы
