Введение
Глава 1. Введение 3
1.1. Постановка задачи 3
Глава 2. Ручность и дикость 5
2.1. Примеры ручных и диких алгебр Ли 5
2.2. Колчан алгебры с абелевым радикалом 10
2.3. Исследование представлений колчана Kj, дикость алгебр с абелевым радикалом 14
2.4. Случай неабелевого радикала 20
Глава 3. Гипотеза Чередника-Орра для некоторых модулей 23
3.1. Модули Демазюра и ПБВ-фильтрации 23
3.2. Несимметрические многочлены Макдональда 28
3.3. Гипотеза Чередника-Орра 38
Глава 4. Связь супералгебр 05р(1,2) и многочленов Макдо нальда-Коорнвиндера 43
4.1. Модули Вейля 44
4.2. Несимметрические полиномы Макдональда типов
4.3. Сравнение 61
4.4. Квантовый граф Брюа для А% 63
Глава 5. Обобщенные модули Вейля и их связь с многочленами Макдональда 65
5.1. Формула Орра и Шимозоно 67
5.2. Обобщенные модули Вейля 76
5.3. Случаи малых рангов 89
5.4. Фундаментальные веса 100
Публикации по теме диссертации 103
Список литературы 1
