Введение
ГЛАВА I. Исследование функции грина уравнения штурма-лиувилля с нормальным операторным коэффициентом на полуоси и на конечном отрезке 16
1 Постановка задачи и основные обозначения 16
2 Интегральное уравнение для операторной функции Грина 19
3 Первая производная функции Грина 31
4 Вторая производная функции Грина 44
5 Дальнейшие свойства функции Грина 47
6 О резольвенте операторного уравнения Штурма-Лиувилля на конечном отрезке 49
ГЛАВА II. Асимптотика числа собственных значений двучленного операторного уравнения с частными производными высокого порядка 60
1. Постановка задачи и метод ее решения 60
2 Оценки для оператор-функции 64
3 Оценки повторных ядер 70
4 Асимптотика функции Грина 79
5 О дискретности спектра и асимптотике числа собственных значений 83
ГЛАВА III. Асимптотические формулы для сумм степеней отрицательных собственных значений операторного уравнения штурма-лиувилля на полуоси 89
1. Постановка задачи и некоторые неравенства, связанные с собственными значениями оператора Штурма-Лиувилля 89
2. Асимптотические формулы, связанные с отрицательными собственными значениями 113
Литература 128
