Введение
1 Пространства комплекснозначных функций, определен ных на множестве целых чисел . 18
1.1 Пространства А[р, а] и А[р, <т] 18
1.2 Целые функции, сужения которых на Z, являются функциями из пространства А[р, а] 21
1.3 Вспомогательные неравенства 24
1.4 Преобразования Фурье-Лапласа и Меллина 26
2 Однородное уравнение свертки на пространстве А[р, а]. 31
2.1 Операторы сдвига и свертки 31
2.2 Уравнение свертки и его элементарные решения 33
2.3 Разложение на множители функций из пространства 35
2.4 Теорема деления 43
2.5 Свертка функционалов 44
2.6 Аппроксимация решений 45
2.7 Базис в пространстве решений 46
2.8 Формулы для коэффициентов 50
3 Изоморфизм между пространствами решений . 52
3.1 Ассоциированное уравнение свертки 52
3.2 Изоморфизм между W^ и WB 54
3.3 Восстановление решения однородного уравнения свертки по значениям в целых точках 56
4 Достаточные множества и ряды экспонент 58
4.1 Определения и предварительные сведения 58
4.2 Построение достаточного множества 60
4.3 Интегральные представления и ряды экспонент 75
4.4 Применение к интерполяции целых функций из пространства решений уравнения свертки 77
Библиография 79
