Введение
ГЛАВА 1. Постановка задачи. общие факты
1.1. Обоснование задачи
1.1.1. Основные понятия 14
1.1.2. Вариационное обоснование задачи 17
1.1.3. Условия трансмиссии 22
1.2. Корректная постановка задачи
1.2.1. Постановка задачи 24
1.2.2. Невырожденность задачи 25
1.2.3. Корректность 28
1.3. Функция грина
1.3.1. Существование функции Грина 34
1.3.2. Основные свойства функции Грина 39
ГЛАВА 2. Знакорегулярные свойства задачи
2.1. позитивная обратимость задачи 46
2.2. Знакорегулярность функции грина
2.2.1. Отсутствие внутренних нулей 52
2.2.2. Простота нулей на границе 63
23. Свойства позитивного спектра 86
2.3.1. Теорема о главном собственном значении 88
2.3.2. Теорема о собственной ветви для задачи с вогнутой нелинейностью -
2.3.3. Знакорегулярные оценки функции Грина 89
2.3.4. Вспомогательные фрагменты из теории конусов 91
2.3.5. Завершение доказательства теорем 2.3.1 и 2.3.2 95
Литература 97
