Введение
Глава 1. О разрешимости задачи Стокса в случае области с негладкой границей 16
1.1. Основные обозначения и определения 16
1.2. Некоторые факты из функционального анализа 20
1.3. О двух разложениях пространства LP(G) в прямую сумму замкнутых подпространств 26
1.4. Разрешимость первой краевой задачи для уравнения дивергентного вида в двумерном случае 31
1.5. Разрешимость задачи Стокса в двумерном случае 43
1.6. Пример области, в которой LBB-неравенство не справедливо 54
Глава 2. Приложения к задачам теории функций комплексного переменного и теории упругости 61
2.1. Разложение гармонического пространства в случае конечносвязной области 61
2.2. Декомпозиция пространства гармонических функций: "классический" случай 66
2.3. Пример: область в виде кольца div AQ l V 76
2.5. Связь с исследованиями спектра пучка операторов теории упругости 81
Глава 3. О разрешимости некоторых краевых задач многомерного комплексного анализа 85
3.1. Разложение функции на аналитическую и коаиалитическую составляющие с параметром 85
3.2. Разложение функции на аналитическую и коаналитическую составляющие по многим комплексным переменным 92
3.3. О разрешимости одной комплексной краевой задачи 96
3.4. О некорректности постановки краевых задач для комплексного уравнения дивергентного вида в пространствах Соболева 106
Литература
