Введение
1 Специальные пространства метрических конфигураций 20
1.1 Метрики и метрические конфигурации 20
1.2 Метрические конфигурации как элементы линейного векторного пространства 23
1.3 Достаточные условия выполнения аксиом метрики 28
1.4 Ортогональные системы и аксиомы метрики 34
2 Неполные системы метрических конфигураций 39
2.1 Понятие оптимального разложения метрической конфигурации 39
2.2 Пример оптимального разложения по системе метрических конфигураций 43
3 Полные системы метрических конфигураций 50
3.1 Гомогенные системы и гомогенные базисы 50
3.2 Ранг метрической конфигурации и ранговые базисы . 57
3.3 Полуметрические ранговые базисы 60
4 Представление метрических конфигураций в конечно мерных евклидовых пространствах 64
4.1 Задача оптимального представления метрической конфигурации в конечномерном евклидовом пространстве . 64
4.2 Построение точечной конфигурации в конечномерном евклидовом пространстве по матрице попарных расстояний . 67
4.3 Ортогональное проектирование, оптимальные свойства разложения по системе ортогональных векторов 73
5 Оптимальные точечные конфигурации: связь качества и размерности представления 86
5.1 Функционалы сравнения метрических конфигураций и свойства оптимальной точечной конфигурации 86
5.2 06 асимптотическом поведении ошибки представления , 90
5.3 Понятие эффективности размерности 93
5.4 Об одной задаче финансового анализа 108
Заключение 111
Список литературы
