Введение
2. Основные определения и вспомогательные понятия 11
2.1. Формальная постановка задачи 11
2.1.1. Лабиринты, в которых происходит преследование . 11
2.1.2. Взаимодействие автоматов 12
2.1.3. Рассматриваемые проблемы 15
2.2. Вспомогательные понятия 16
2.2.1. Вспомогательные определения 16
2.2.2. Композиции автоматов 19
2.2.3. Построение вспомогательных автоматов 20
3. Преследование независимой системой хищников жертв 22
3.1. Траектории автомата в исследуемых лабиринтах 22
3.2. Невозможность поимки жертв независимой системой хищников на плоскости 27
4. Преследование коллективом хищников жертв в бесконечных лабиринтах 30
4.1. Поимка автоматов-жертв с периодическим поведением . 30
4.1.1. Леммы о перемещении автоматов 30
4.1.2. Вычисление коллективом автоматов арифметических функций от параметров, заданных расстановкой автоматов 38
4.1.3. Доказательство возможности поимки жертв с периодическим поведением 44
4.2. Поимка автоматов-жертв с непериодическим поведением . 63
4.2.1. Леммы о перемещении автоматов в квадранте . 63
4.2.2. Вычисление коллективом автоматов еще ряда арифметических функций от параметров, заданных расстановкой автоматов 67
4.2.3. Вычисление параметров жертвы по ее коду 76
4.2.4. Доказательство возможности поимки непериодических жертв в квадранте 84
4.3. Доказательство основной теоремы 106
5. Преследование коллективом хищников жертв внутри квадрата 108
5.1. Поимка данной системы автоматов-жертв 108
5.2. Построение автоматов-жертв, убегающих
от данного коллектива хищников 111
5.3. Доказательство теоремы о преследовании внутри квадрата . 114
Список литературы 117
