Введение
Глава 1. Схема КАБАРЕ для уравнений одномерной газовой динамики описание схемы кабаре 12
Сеточные множества и сеточные функции 12
Аппроксимация системы дивергентных уравнений 13
Вычисление новых значений потоковых переменных 14
Звуковые точки 19
Вариант № 1. Ускорение потока влево 20
Вариант № 2. Торможение потока вправо 21
Вариант № 3. Торможение потока влево 22
Вариант № 4. Ускорение потока вправо 22
Учет особенностей уравнения состоян ия 22
Граничные условия 24
Свойства схемы кабаре 25
Аппроксимация 25
Другая форма представления алгоритма 25
Свойства акустического приближения 26
Некоторые вычислительные свойства нового алгоритма 31
Примеры расчетов 31
Задача Сода 31
Задача Шу-Ошера 33
Глава 2. Обобщение схемы Кабаре на двумерные ортогональные сетки . 36
Уравнения Эйлера и инварианты Римана 37
Схема КАБАРЕ 41
Звуковые точки 50
Вариант №1. Уско рение потока вправо 51
Вариант №2. Ускорение потока влево 52
Вариант №3. Торможение потока, двигающегося вправо 53
Вариант №4. Торможение потока, двигающегося влево 54
Граничные условия 54
Выбор шага по времени 60
Постановка тестовых примеров 61
Задача №1. Изолированный Q-вихрь. 61
Задача №2. Двойное маховское отражение 67
Глава 3. Схема КАБАРЕ в трехмерной области на регулярной сетке 69
Разностная схема 69
Вычисление промежуточных значений консервативных величин 73
Вычисление потоковых переменных вдоль оси x 78
Вычисление потоковых переменных вдоль оси y 80
Вычисление потоковых переменных вдоль оси z 82
Вычисление новых значений консервативных величин. 83
Аппроксимация тензора вязкости 84
Выбор шага по времени 86
Особенности распараллеливания 87
Обтекание обратного уступа 88
Постановка задачи и примеры расчетов в литературе 88
Постановка задачи 92
Результаты расчета 94
Заключение к Главе 3 96
Глава 4. Схема КАБАРЕ в трехмерной области на произвольной сетке с гексагональными ячейками. 98
Разностная схема 99
Идеальный газ 109
Слабосжимаемый газ 111
Тензор вязких напряжений 118
Вычисление тензора вязких напряжений 123
Вычисление шага по времени 125
Глава 5. Моделирование высокоскоростной турбулентной струи из одноконтурного сопла, эксперимент JEAN . 128
Постановка задачи и примеры расчетов в литературе 128
Результаты расчетов по методу Кабаре 133
Заключение к Главе 5 146
Защищаемые положения 147
Литература
