Введение
1 Основные понятия 12
1.1 Пространство l1 12
1.2 Дифференциальные уравнения в пространстве l1 14
1.3 Логарифмическая норма оператора 15
1.4 Марковкие цепи 16
1.4.1 Основные понятия 16
1.4.2 Процессы рождения и гибели с катастрофами 19
1.4.3 Возмущенные процессы 20
2 Нестационарные системы обслуживания с катастрофами 23
2.1 Системы обслуживания с независимыми от числа требований в системе интенсивностями катастроф 23
2.1.1 Введение 24
2.1.2 Устойчивость вектора состояний 25
2.1.3 Оценка для среднего 27
2.1.4 Примеры 30
2.2 Системы обслуживания с зависимыми от числа требований в
системе интенсивностями катастроф 39
2.2.1 Введение 39
2.2.2 Устойчивость для вектора состояний 40
2.2.3 Оценки для среднего 42
2.2.4 Аппроксимация 45
2.2.5 Пример 48
2.3 Система обслуживания Mt/Mt/S с катастрофами 50
2.3.1 Введение 50
2.3.2 Слабая эргодичность 51
2.3.3 Примеры 57
2.3.4 Устойчивость 64
2.3.5 Оценки для среднего 70
2.3.6 Примеры 70
3 Система обслуживания М/М/N/N 74
3.1 Введение 74
3.2 Оценки скорости сходимости 75
3.3 Оценки устойчивости 79
3.4 Примеры 81
4 Система обслуживания M/M/N/N+R 85
4.1 Введение 85
4.2 Общие оценки устойчивости 85
4.3 Оценки скорости сходимости 91
4.4 Оценки устойчивости для системы Mt/Mt/N/N + R 94
4.5 Примеры 97
5 СМО с групповым поступлением и обслуживанием требова ний 102
5.1 Введение 102
5.2 Конечные системы 103
5.2.1 Скорость сходимости 104
5.2.2 Устойчивость 107
5.2.3 Примеры 110
5.2.4 Аппроксимация 113
5.3 Счетные системы 116
5.3.1 Оценки скорости сходимости 116
5.3.2 Аппроксимация 122
5.3.3 Пример 126
5.3.4 Устойчивость 127
5.3.5 Примеры 132
Заключение 135
Приложение 136
Описание программы 136
Список литературы
