Введение
1 Некоторые обобщённые специальные функции 23
1.1 Обобщённая конфлюэнтная гипергеометрическая функция и её свойства 24
1.2 Обобщённая Г- функция и её свойства 32
1.3 Обобщённая бета-функция и её свойства 36
1.4 Обобщённая неполная бета-функция и её свойства 45
1.5 Краткие выводы и примечания к главе 1 48
2 Новые обобщённые интегральные преобразования 49
2.1 Некоторые классические интегральные преобразования 49
2.2 Новые обобщенные интегральные преобразования Лапласа 50
2.3 Новые обобщённые интегральные преобразования Стилтьеса 54
2.4 Некоторые соотношения для новых обобщённых интегральных преобразований 58
2.5 Формулы обращения для новых обобщённых интегральных преобразований 72
2.6 Краткие выводы и примечания к главе 2 76
3 Применение обобщённых интегральных преобразований 77
3.1 Вспомогательные соотношения для преобразования Ст 77
3.2 Решение краевых задач для дифференциальных уравнений в частных производных параболического типа 81
3.3 Решение краевых задач для дифференциальных уравнений в частных производных гиперболического типа 90
3.4 Решение обыкновенных дифференциальных уравнений 95
3.5 Решение интегральных уравнений 98
3.6 Краткие выводы и примечания к главе 3 106
Заключение 107
Литература
