Введение
Глава 1. Классические постановки смешанных задач, описывающих продольные колебания стержня с присоединенными массами 19
1.1. Формулировка классической смешанной задачи 19
1.2. Единственность решения 21
1.3. Вспомогательные определения 23
1.4. Существование классического решения для неоднородной правой части . 33
1.5. Финально-краевая задача 46
Глава 2. Обобщенное решение смешанной задачи о возбуждении колебаний в составном стержне с точечными нагрузками 48
2.1. Классическая постановка задачи о возбуждении колебаний в изначально покоящемся стержне при помощи граничных условий 48
2.2. Формулировка смешанной задачи 49
2.3. Единственность решения 51
2.4. Явный вид решения смешанной задачи 53
Глава 3. Метод построения явного вида решения 67
Глава 4. Оптимальное управление колебаниями составного стержня . 76
4.1. Постановка задач о возбуждении колебаний при помощи граничного управления 76
4.2. Решение задачи о возбуждении колебаний в частном случае 77
4.3. Приведение задач граничного управления к эквивалентному виду 79
4.4. Вспомогательные утверждения о матрицах 84
4.5. Решение задачи о возбуждении колебаний за кратные промежутки времени . 90
Заключение 94
Литература
