Введение
1 Обобщенные паросочетания: классические результаты . 13
1.1 Обобщенные паросочетания один к одному, или задача о свадьбах 13
1.1.1 Устойчивое паросочетание: существование и механизм построения 13
1.1.2 Структура множества устойчивых паросочетаний . 26
1.1.3 Сообщение предпочтений и манипулирование при построении обобщённых паросочатений 31
1.2 Обобщенные паросочетания один ко многим 35
1.3 Предпочтения сторон: расширения классической модели . 42
1.3.1 Существование и эффективность устойчивого паро-сочетания 42
1.3.2 Механизмы построения устойчивого паросочетания . 46
1.4 Анализ централизованных механизмов распределения, используемых на практике 48
1.4.1 Механизм распределения в терапевтическую интернатуру США 49
1.4.2 Прием в школы и детские сады 52
1.4.3 Централизованные схемы зачисления абитуриентов в вузы 56
1.4.4 Пересадка почек: обмен донорами 60
1.4.5 Провалы централизованных механизмов 62
2 Обобщенные паросочетания при предпочтениях, построенных на основе порогового выбора 67
2.1 Обобщенные паросочетания при предпочтениях, являющихся простейшими полупорядками 68
2.1.1 Существование устойчивого паросочетания 71
2.1.2 Механизм отложенного принятия и паросочетания, неэффективные для абитуриентов 74
2.1.3 Устойчивые улучшающие циклы и построение эффективного для абитуриентов устойчивого паросочетания 76
2.2 Обобщенные паросочетания при предпочтениях, являющихся интервальными порядками 82
2.3 Неманипулируемый механизм со обратным устранением безразличий 92
2.4 Комплекс программ 98
2.5 Заключение по Главе 2. 102
3 Прикладные аспекты задачи распределения абитуриентов по вузам 104
3.1 Граничные оценки и устойчивые паросочетания 104
3.1.1 Механизмы построения устойчивого набора граничных оценок 108
3.1.2 Два вида механизмов и эффективность паросочетания 112
3.1.3 Сравнение H-устойчивости и L-устойчивости 116
3.1.4 Манипулирование предпочтениями 124
3.2 Моделирование приемной кампании в РФ 127
3.2.1 Организация приемной кампании в российских государственных вузах 127
3.2.2 Математическая модель 129
3.2.3 Поведение абитуриента в зависимости от уровня подготовки 133
3.2.4 Моделирование приемной кампании 140
3.3 Заключение по Главе 3. 148
Заключение 150
Литература 152
