Введение
1 Основные понятия 43
1.1 Обобщенная жорданова структура фредгольмовых операторов 43
1.2 Псевдообращение и жордановы наборы нетеровых операторов 47
1.3 Обобщенные функции со значениями в банаховых пространствах 51
1.4 Фундаментальная оператор-функция интегро-дифференциаль-ного оператора в банаховых пространствах и ее применение 55
2 Вырожденные интегро-дифференциальные уравнения специального вида в банаховых пространствах 66
2.1 Случай фредгольмова оператора в главной части 68
2.2 Случай нетерова оператора в главной части 88
2.3 Случай спектральной ограниченности операторного пучка 110
2.4 Случай секториальной ограниченности операторного пучка 124
2.5 Случай радиальной ограниченности операторного пучка 129
3 Интегро-дифференциальные уравнения в банаховых пространствах с фредгольмовым оператором при старшей производной 134
3.1 Фундаментальная оператор-функция вырожденного интегро-дифференциального оператора LN((t)) 135
3.2 Обобщенное и классическое решения вырожденного интегро-дифференциального уравнения в фредгольмовым опе ратором при старшей производной 141
4 Приложения 148
4.1 Движение вязкоупругой жидкости Кельвина–Фойгта 150
4.2 Поперечные колебания пластины с памятью 153
4.3 Вязкоупруго-динамическое состояние среды 155
4.4 Поперечные колебания диссипативной пластины 157
4.5 Продольные колебания упругого стержня с учетом инерции 160
4.6 Колебания термоупругой пластины 162
4.7 Колебания термоупругой пластины в нестационарном тепловом поле 164
Литература
