Введение
1 Коды с малой плотностью проверок на четность 8
1.1 Обзор существующих результатов 9
1.1.1 Основные понятия 9
1.1.2 Известные результаты 13
1.2 Декодирование LDPC-кодов 15
1.2.1 Декодирование в дискретном канале 16
1.2.2 Декодирование в полунепрерывном канале 17
1.3 Анализ и построение нерегулярных LDPC-кодов 21
1.3.1 Процедура "Density evolution" 22
1.3.2 Конструкция PEG 26
1.4 Конструкции регулярных LDPC-кодов 29
1.4.1 Конструкции, основанные на конечных геометриях . 30
1.4.2 Евклидово-геометрические LDPC-коды 31
1.4.3 Проективно-геометрические LDPC-коды 36
1.4.4 Конструкция, основанная на кодах Рида-Соломона . 38
1.5 Заключение и выводы по разделу 42
2 Коды Гилберта и дистанционные свойства EG-кодов 44
2.1 Коды Гилберта 45
2.2 Обобщения кодов Гилберта 53
2.3 Анализ EG-LDPC кодов 60
2.4 Результаты моделирования в канале с АБГШ 69
2.4.1 Конструкция RS-LDPC 70
2.4.2 Конструкция PEG . 71
2.4.3 Конструкция EG 72
2.4.4 Укорочения EG-кодов 73
2.4.5 Обобщенные коды Гилберта 74
2.4.6 Сравнение конструкций 78
2.5 Заключение и выводы по разделу 79
3 LDPC-коды для исправления пакетов ошибок 81
3.1 Каналы связи с памятью 82
3.2 Коды Гилберта для исправления пакетов ошибок 85
3.2.1 Обзор известных результатов 85
3.2.2 Корректирующая способность кодов Гилберта 86
3.3 Обобщенные коды Гилберта для исправления пакетов ошибок 100
3.4 Декодирование LDPC-кодов для исправления пакетов ошибок 107
3.5 Заключение и выводы по разделу 108
4 Передача по каналу UTP 110
4.1 Канал UTP 110
4.2 Многоуровневое кодирование 113
4.3 Результаты моделирования 115
4.4 Заключение и выводы по разделу 116
Заключение 117
