Введение
1 Построение вариационных множителей для линейных дифференциальных операторов с частными производными второго порядка с переменными коэффициентами 16
1.1. Постановки обратных задач вариационного исчисления (ОЗВИ) 17
1.2. Метод решения обобщенных ОЗВИ 21
1.3. Несуществование решений ОЗВИ для линейных ультрапараболических операторов с частными производными второго порядка 24
1.4. Конструктивные решения обобщенных ОЗВИ для линейных иепараболических дифференциальных операторов с частными производными второго порядка 27
2 Существование вариационных принципов для дифференциально-разностных операторов с частными производными 47
2.1. Условие потенциальности дифференциальных операторов 48
2.2. Простейшие дифференциально-разностные операторы с частными производными, допускающие вариационные принципы 51
2.3. Условия потенциальности дифференциально-разностных операторов с частными производными 67
2.4. Об одной классификации дифференциально-разностных операторов 79
3 Вариационность эволюционных дифференциально-разностных уравнений и симметрии 88
3.1. Оператор рекурсии и симметрии заданных дифференциально-разностных уравнений 89
3.2. Вариационность эволюционных дифференциально-разностных уравнений 99
Заключение 108
