Введение
1 Оптимальная оценка состояний MAP-потока событий 22
1.1 Постановка задачи 22
1.2 Плотность вероятности длительности интервала между соседними событиями MAP-потока 25
1.3 Апостериорные вероятности состояний MAP-потока событий при отсутствии мертвого времени 35
1.3.1 Рекуррентные соотношения для апостериорных вероятностей 36
1.3.2 Явный вид апостериорных вероятностей состояний MAP потока 38
1.4 Важные случаи соотношения параметров, определяющие MAP-поток событий 49
1.5 Алгоритм оптимальной оценки состояний MAP-потока событий 54
1.6 Вероятность ошибки при оценивании состояний MAP-потока событий 55
1.6.1 Условная вероятность ошибочного решения о состоянии MAP потока событий в общем случае 58
1.6.2 Условная вероятность ошибки о состоянии MAP-потока для частных и особых случаев 62
1.6.3 Безусловная вероятность ошибки о состоянии MAP-потока для частных и особых случаев 66
1.7 Оптимальная оценка состояний MAP-потока в условиях мертвого времени 72
1.7.1 Апостериорные вероятности состояний MAP-потока в условиях мертвого времени 74
1.7.2 Алгоритм оптимального оценивания состояний MAP-потока в условиях мертвого времени 78
1.8 Результаты и выводы к первому разделу 79
2 Оценивание длительности мертвого времени в MAP-потоке событий 81
2.1 Постановка задачи 81
2.2 Вывод плотности вероятности длительности интервала между соседними событиями в потоке в условиях мертвого времени 83
2.3 Совместная плотность вероятности длительности смежных интервалов в потоке в условиях мертвого времени 92
2.3.1 Условия рекуррентности наблюдаемого потока 94
2.3.2 Частные случаи наблюдаемого потока событий 97
2.4 Оценка длительности мертвого времени методом максимального правдоподобия 99
2.4.1 Построение функции правдоподобия 100
2.4.2 Решение оптимизационной задачи
2.5 Оценка длительности мертвого времени модифицированным методом моментов 128
2.6 Результаты и выводы ко второму разделу 131
3 Результаты численных экспериментов на имитационной модели MAP-потока событий 132
3.1 Результаты численных расчетов апостериорных вероятностей состояний и оценок состояний в случае отсутствия мертвого времени 132
3.2 Результаты численных расчетов апостериорных вероятностей и оценок состояний в условиях мертвого времени 136
3.3 Результаты численных расчетов вероятности ошибки для общего случая и для случая рекуррентных потоков 140
3.4 Результаты численных расчетов оценки длительности мертвого времени 143
3.5 Результаты и выводы к третьему разделу 146
Заключение 148
Список используемых источников и литературы 151
