Введение
Глава 1. Оптимальная оценка состояний обобщенного асинхронного потока событий 19
1.1. Постановка задачи 19
1.2. Плотность вероятностей длительности интервала между соседними событиями 22
1.3. Апостериорные вероятности состояний обобщенного асинхронного потока 29
1.3.1. Рекуррентное соотношение для апостериорных вероятностей 30
1.3.2. Явный вид апостериорных вероятноятей состояний 34
1.4. Частные и особые случаи соотношения параметров, определяющих поток событий 40
1.5. Алгоритм оптимальной оценки состояний обобщенного асинхронного потока событий 44
1.6. Вероятность ошибки при оценивании состояний обобщенного асинхронного потока событий 45
1.6.1. Условная вероятность ошибочного решения о состоянии обобщенного асинхронного потока в общем случае 47
1.6.2. Условная и безусловная вероятность ошибки о состоянии потока для частных и особых случаев 50
1.7. Оптимальная оценка состояний обобщенного асинхронного потока в условиях
непродлевающегося мертвого времени 57
1.7.1. Формирование обобщенного асинхронного потока событий с непродлевающимся мертвым временем 58
1.7.2. Апостериорные вероятности состояний обобщенного асинхронного потока с непродлевающимся мертвым временем 60
1.7.3. Алгоритм оптимального оценивания состояний потока с непродлевающимся мертвым временем 62
1.8. Результаты и выводы к первой главе 64
Глава 2. Оценивание длительности мертвого времени в обобщенном асинхронном потоке 66
2.1. Постановка задачи 66
2.2. Вывод плотности вероятностей длительности интервала между соседними событиями в потоке в условиях непродлевающегося мертвого времени 69
2.3. Совместная плотность вероятностей длительности смежных интервалов между событиями в потоке в условиях непродлевающегося мертвого времени 75
2.3.1. Выражение для совместной плотности вероятностей длительностей смежных интервалов между событиями 75
2.3.2. Условия рекуррентности наблюдаемого потока 77
2.3.3. Особые случаи 81
2.4. Оценка длительности мертвого времени методом максимального правдоподобия 85
2.4.1. Построение функции правдоподобия 85
2.4.3. Решение оптимизационной задачи 87
2.5. Оценка длительности мертвого времени методом моментов 99
2.6. Результаты и выводы ко второй главе 103
Глава 3. Результаты численных экспериментов на имитационной модели обобщенного асинхронного потока событий 104
3.1. Результаты численных расчетов апостериорных вероятностей состояний и оценок
3.2. Результаты численных расчетов оценки состояний при непродлевающемся мертвом времени 109
3.3. Результаты численных расчетов вероятности ошибки для общего случая и для случая рекуррентных потоков 113
3.4. Результаты численных расчетов оценки длительности мертвого времени 116
3.4. Результаты и выводы к третьей главе 121
Заключение 123
Список использованной литературы 126
