Введение
Глава 1. Формула суммирования Пуассона в применении к задачам теории вероятностей 10
1.1. Формула суммирования Пуассона и условия ее применимости 10
1.2. Радиальные функции. Формула суммирования Пуассона для радиальных функций 14
1.3. Равномерное распределение и примеры сходимости к равномерному распределению 15
1.4. Применение формулы суммирования Пуассона в задаче оценки близости к многомерному равномерному распределению 19
Глава 2. Оценки близости распределения вектора дробных частей к многомерному равномерному распределению в гауссовском случае . 21
2.1. Применение формулы суммирования Пуассона для оценки близости распределения вектора дробных частей к многомерному равномерному распределению в гауссовском случае 21
2.2. Оценка близости распределения вектора дробных частей гауссовских случайных векторов в R8 к равномерному в кубе [0,1]8 24
2.3. Оценка близости распределения вектора дробных частей гауссовских случайных векторов в R16 к равномерному в кубе [0,1]16 26
Глава 3. Свойства проекций распределения, равномерного на сфере в Rs 35
3.1. Распределение, равномерное на поверхности сферы в Rs, его проекции и характеристические функции 36
3.2. Расстояние по вариации как мера близости распределений ... 38
3.3. Неравенство Диакониса-Фридмана 43
3.4. Нижняя оценка для интеграла рк 47
3.5. Уточнение верхней оценки для расстояния/9fc 55
Приложение. Таблица точных значений числа целых точек на сферах и в шарах в пространстве R16 57
Список литературы
