Введение
1. Гауссовская аппроксимация процессов частных сумм сколь зящих средних 5
1. Введение и формулировка основных результатов 5
1.1. Принцип инвариантности в форме Штрассена 5
1.2. Принцип инвариантности в форме Донскера. Теорема сходимости 10
1.3. Принцип инвариантности в форме Донскера. Оценки скорости сходимости 12
2. Доказательство основных результатов 14
2.1. Доказательство предложения 1 14
2.2. Доказательство теоремы 1 15
2.3. Доказательство предложения 2 и следствия 1 24
2.4. Доказательство теоремы 2 29
2.5. Доказательство предложения 3 38
2.6. Доказательство теоремы 3 41
2. Принцип больших уклонений для процессов частных сумм скользящих средних 50
1. Введение и формулировка основных результатов 50
1.1. Принцип больших уклонений 50
1.2. ПБУ для гауссовских процессов в С[0,1] 52
1.3. ПБУ для процессов частных сумм скользящих средних 55
2. Доказательство основных результатов 57
2.1. Схема доказательства ПБУ в С[0, 1] 57
2.2. Доказательство предложения 5 59
2.3. Доказательство теоремы 4 в пространстве С[0, 1] для верхней зоны уклонений 61
2.4. Доказательство теоремы 4 в пространстве С[0, 1] в нижней зоне уклонений 67
2.5. Доказательство теоремы 4 в пространстве Lp[0, 1], р > 1 69
2.6. Доказательство предложения 7 69
