Введение
Глава 1. Основной объект. Исходная система уравнений и ее расщепление 10
1.1. Основные уравнения 11
1.2. Приведение уравнений и расщепление полученной системы 14
1.3. Замечания о движении сред, находящихся в неравновесном состоянии 18
Выводы к первой главе 20
Глава 2. Чередование явных и неявных разностных схем в процессе интегрирования уравнений математической физики 22
2.1. Аналитическое исследование устойчивости разностных схем 22
2.2. Исследование устойчивости разностных схем в численных экспериментах 27
2.3. Выводы к второй главе 28
Глава 3. Математическое моделирование кинетических процессов. О моделировании кинетических процессов 30
3.1. Постановка задачи 30
3.1.1. Постановка прямой кинетической задачи 30
3.1.2. Основные понятие и величины химической кинетики 32
3.1.3.Математическая модель 34
3.2. Численные методы решения задачи 37
3.2.1. Трудности, возникающие при численном решении прямой кинетической задачи 37
3.2.2. Метод Гира 39
3.2.3. Метод Рожкова 41
3.2.4. Численное решение задачи с помощью метода Рожкова 43
3.2.5. Полученные результаты 47
3.3. Асинхронный метод 51
3.3.1. Описание метода 51
3.3.2. Применение на модельной задаче 55
3.3.3. Численное решение задачи с помощью асинхронного метода 63
3.3.4. Полученные результаты 68
3.4. Использование многопроцессорной вычислительной техники. 71
3.4.1. Параллельные вычисления 71
3.4.2.Архитектура параллельной вычислительной техники 72
3.4.3Лополигии на множестве процессоров 73
3.4.4. Виды параллелизма 73
3.4.5. Разработка параллельного приложения 74
3.4.6. Эффективность вычислений на многопроцессорной вычислительной технике 75
3.4.7. Распараллеливание вычислительного процесса 75
Заключение по третьей главе 77
Приложение к третьей главе 78
Список литературы к третьей главе 104
Глава 4. Представление о вычисляющей среде и его применение для распараллеливания алгоритмов в механике жидкостей и газов 105
4.1 Вычисляющая среда. Описывающие ее уравнения. 105
4.2. Оптимальное распараллеливание 107
Список литературы к четвертой главе 108
Глава 5. Математическое моделирование течения реагирующих сред. Оптимальное распараллеливание 109
5.1. О моделировании процессов в реагирующих потоках 109
5.2. Постановка задачи и исходные уравнения 110
5.2.1. Постановка задачи 110
5.2.2. Начальные и граничные условия 114
5.2.3. Исходные уравнения . 116
5.3. Алгоритм решения 120
5.3.1. Решение общего уравнения 120
5.3.2. Решение уравнения для определения поля давления 132
5.3.3. Функция для вычисления значения турбулентной вязкости 133
5.3.4. Некоторые примеры 134
5.4. Алгоритм распараллеливания 142
5.4.1. Простое распараллеливание 142
5.4.2. Оптимальное распараллеливание 144
5.4.3. Оценка полученных результатов 150
Заключение по пятой главе 154
Список литературы к пятой главе 155
Результаты исследования 156
