Введение
1. Метод оптимизации многовиткового перелета ка с двигателем малой тяги с эллиптической орбиты на некомпланарную круговую орбиту с использованием модельной задачи 10
1.1 Математическая формулировка задачи 11
1.2 Оптимизация многовиткового перелета ка с двигателем малой тяги между произвольными орбитами. методический подход 14
1.3 Модельная задача 20
1.3.1 Ограничения по постановке задачи оптимизации перелета 20
1.3.2 Сужение (ограничения) рассматриваемого класса законов управления движением КА с малой тягой: 21
1.3.3 Идеи метода и схема нахоэкдения оптималъного управления модельной задачи 23
1.3.4 Упрощение уравнений движения КА, которые используются в модельной задаче 25
1.3.5 Формулировка модельной задачи оптимального управления. Оптимальное управление .26
1.3.6 Синтез закона оптимального управления модельной задачи 28
1.4 Полная модель движения ка с малой тягой (модель, в которой осреднение уравнений движения не производится) 30
1.4.1 Анализ траектории КА с малой тягой при оптимальном управлении в полной модели движения 31
1.4.2 Связь сопряженных переменных для двух рассматриваемых систем фазовых переменных 35
1.4.3 Алгоритм решения задачи оптимального управления для полной модели движения КА с
малой тягой 37
1.5 Анализ численных результатов 39
Заключение 46
2 Методы оптимизации многовиткового перелета ка с двигателем малой тяги с эллиптической орбиты на некомпланарную круговую орбиту, использующие идею метода продолжения по параметру, развитые алгоритмы минимизации функционала 48
2.1 Уравнения движения 49
2.2 Оптимальное управление 52
2.3 Краевая задача 54
2.4 Решение краевой задачи 55
2.4.1 Метод продолжения по параметру 56
2.4.2 Гибридный метод, объединяющий метод Левенберга-Марквардта с модифицированным методом Ньютона 59
2.5 Численные результаты для задачи оптимального быстродействия при выведении на ГСО 65
2.6 Анализ закона управления ориентацией тяги вдоль траектории выведения ка на ГСО 70
2.6.1 Анализ закона управления углом тангажа космического аппарата 72
2.6.2 Анализ закона управления углом рыскания космического аппарата 74
2.7 Анализ численных результатов для задачи с фиксированным временем перелета 76
3 Анализ достоверности результатов, получающихся с использованием разработанных методов 83
3.1 Перелет с эллиптической орбиты на некомпланарную круговую орбиту 83
3.2 перелет между некомпланарными круговыми орбитами 85
4 Оптимизация схемы перелета ка с комбинированной двигательной установкой между некомпланарными круговыми орбитами 92
4.1 Критерии оптимизации 95
4.2 Используемые допущения по схеме перелета и по значениям некоторых элементо промежуточной орбиты 95
4.3 Выбор оптимальной промежуточной орбиты 97
4.4 Анализ перелета с базовой орбиты на промежуточную орбиту с химическим разгонным
блоком 104
4.5 Оптимизация характеристик промежуточной орбиты 106
5. Оптимизация схемы выведения ка с комбинированной двигательной установкой на геостационарную орбиту 108
5.1 Анализ схемы выведения ка с использованием космической транспортной системы «рокот/бриз» 108
5.1.1 Характеристики космической транспортной системы «рокот/бриз» 108
5.1.2 Характеристики электроракетной двигательной установки 109
5.2 Анализ схемы выведения ка с использованием космической транспортной системы «союз/фрегат» 115
5.2.1 Выведение космической платформы «space bus 3000» 116
5.2.2 Выведение космической платформы euro star 2000 123
5.2.3 Выведение космической платформы «star 2» 124
5.2.4 Выведение космической платформы «space bus 1000» 124
Заключение 125
Выводы 127
Литература 129
Приложение 135
