Введение
Глава 1. Введение. Общая характеристика работы 6
1.1. Актуальность темы исследования и степень ее разработанности 6
1.2. Цели и задачи 10
1.3. Научная новизна работы 11
1.4. Научная и практическая значимость работы 14
1.5. Методология исследования 14
1.6. Основные положения (результаты), выносимые на защиту 15
1.7. Апробация работы 17
Глава 2. Современное состояние исследований в области динамических нейросетевых моделей когнитивных функций мозга 18
2.1. Биологические предпосылки моделирования осцилляторной динамики мозга 18
2.2. Классификация нейронных сетей 31
2.3. Модели динамики нейронной активности при обработке информации мозгом 37
2.3.1. Осцилляторная активность нейронных ансамблей 37
2.3.2. Малые осцилляторные сети. Бифуркационный анализ 39
2.3.3. Большие осцилляторные сети. "Игры" с характеристиками связей 43
2.3.4. Обсуждение 48
2.4. Осцилляторные модели сегментации изображений 50
2.4.1. Параллельные процедуры 51
2.4.2. Последовательные процедуры 58
2.4.3. Обсуждение 68
2.5. Осцилляторные модели зрительного внимания 70
2.5.1. Модель нейронных механизмов селективного внимания, основанная на временной корреляции нейронов 72
2.5.2. Модели формирования фокуса внимания 77
2.5.3. Модель селективного внимания и задачи зрительного поиска 78
2.5.4. Сегментация изображений и внимание 83
2.5.5. Обсуждение 87
2.6. Модели ориентации в пространстве. Клетки места и клетки решетки 88
2.6.1. История открытия клеток места и клеток решетки 88
2.6.2. Гиппокамп и энторинальная кора. Строение и функции 91
2.6.3. Клетки места 95
2.6.4. Фазовая прецессия 97
2.6.5. Клетки решетки 99
2.6.6. Модели ориентации 103
2.6.6.1. Модель ориентации в водном лабиринте 103
2.6.6.2. Модель целенаправленного поиска 105
2.6.7. Обсуждение 107
2.7. Выводы 109
Глава 3. Математические основы теории сетей фазовых осцилляторов с центральным элементом 111
3.1. Синхронизация в сети фазовых осцилляторов с центральным элементом 113
3.1.1. Описание модели 113
3.1.2. Полная синхронизация 115
3.1.3. Частичная синхронизация 119
3.1.4. Обсуждение 125
3.2. Анализ устойчивости режимов синхронизации в сетях фазовых осцилляторов с центральным элементом 127
3.2.1. Сети из двух периферических осцилляторов 128
3.2.2. Сети с произвольными функциями взаимодействия 133
3.2.3. Сети с локальными связями 137
3.2.4. Обсуждение 143
3.3. Процедура "победитель-получает-все" в сети фазовых осцилляторов 144
3.3.1. Описание модели 146
3.3.2. Результаты имитационного моделирования 149
3.3.3. Обсуждение 157
3.4. Стационары в сети фазовых осцилляторов Хонг-Штрогатца 159
3.4.1. Модель Хонг-Штрогатца 159
3.4.2. Теорема о стационарных точках 160
3.4.3. Обсуждение 163
3.5. Выводы 164
Глава 4. Моделирование когнитивных функций мозга с помощью сетей осцилляторов с центральным элементом 165
4.1. Модель селективного внимания 165
4.1.1. Динамика центрального осциллятора при формировании фокуса внимания 167
4.1.1.1. Случай п = 1 167
4.1.1.2. Случай п - оо 169
4.1.1.3. Численные примеры 172
4.1.2. Бифуркационный анализ режимов синхронизации в модели внимания 176
4.1.2.1. Случай п = 1 178
4.1.2.2. Случай п - оо 186
4.1.3. Обсуждение 195
4.2. Модель детекции новизны в гиппокампе 198
4.2.1. Биологические предпосылки и принципы, лежащие в основе модели 199
4.2.2. Описание модели 203
4.2.3. Результаты компьютерного моделирования 210
4.2.3.1. Случай одинаковых частот входных сигналов 210
4.2.3.2. Случай различных частот входных сигналов 219
4.2.3.3. Оценка надежности функционирования модели 220
4.2.4. Обсуждение 228
4.3. Модель последовательного выбора объектов на изображении 231
4.3.1. Биологические предпосылки и принципы, лежащие в основе модели 231
4.3.2. Общее описание модели 234
4.3.2.1. Слой выбора объектов 237
4.3.2.2. Слой локальных признаков 239
4.3.2.3. Слой инвариантных признаков 240
4.3.2.4. Слой детекции новизны 241
4.3.3. Математическая формулировка модели 243
4.3.3.1. Входные сигналы 243
4.3.3.2. Сегментация и выбор объектов 244
4.3.3.3 Представление признаков 249
4.3.3.4. Запоминание и детекция новизны 251
4.3.4. Результаты компьютерного моделирования 255
4.3.5. Обсуждение 261
4.4. Модель сегментации цветных изображений 267
4.4.1. Биологические предпосылки и общая архитектура модели 267
4.4.2. Описание модели 270
4.4.2.1 Модуль селективного внимания 270
4.4.2.2 Модуль выделения контуров 271
4.4.2.3 Модуль сегментации объектов 273
4.4.3. Результаты компьютерного моделирования 278
4.4.4. Обсуждение 283
4.5. Модель зрительного поиска 285
4.5.1. Биологические предпосылки, существующие теории и принципы, лежащие в основе модели 285
4.5.2. Описание модели 292
4.5.3. Результаты компьютерного моделирования 296
4.5.4. Обсуждение 303
4.6. Модель слежения за несколькими объектами 304
4.6.1. Биологические предпосылки и подходы к моделированию 305
4.6.2. Слежение за одним объектом 307
4.6.3. Слежение за несколькими объектами 312
4.6.4. Результаты компьютерного моделирования 318
4.6.5. Обсуждение 326
4.7. Модель восприятия неоднозначных изображений 331
4.7.1. Биологические предпосылки, лежащие в основе модели 332
4.7.2. Результаты моделирования 337
4.7.3. Обсуждение 341
4.8. Модель запоминания временных последовательностей 342
4.8.1. Биологические предпосылки и подходы к моделированию 342
4.8.2. Описание модели 347
4.8.2.1. Нейроны и их взаимодействие 347
4.8.2.2. Формирование памяти 352
4.8.2.3. Вспоминание 355
4.8.3. Результаты моделирования 356
4.8.3.1. Запоминание и вспоминание последовательности с использованием обучения на основе STDP 357
4.8.3.2. Запоминание и вспоминание последовательности с использованием обучения на основе анти-STDP 359
4.8.3.3. Запоминание и вспоминание двух последовательностей на основе STDP 361
4.8.4. Обсуждение 366
4.9. Выводы 368
Глава 5. Заключение 371
Выводы 379
Благодарности 381
Приложение 382
П. 1. Модель внимания на основе нейронов Ходжкина-Хаксли 382
П. 1.1. Описание модели 382
П.1.2. Режимы синхронизации 389
П.2. Модель последовательного выбора объектов на изображении на основе нейронов Ходжкина-Хаксли 398
П.З. Модель восприятия неоднозначных изображений на основе нейронов Ходжкина-Хаксли 405
П.З. 1. Описание модели 406
П.З .2. Результаты моделирования 408
П.3.2.1. Чередование восприятия 408
П.З.2.2. Численные эксперименты по бинокулярной конкуренции 410
П.З.2.3. Численные эксперименты по множественному восприятию 413
П.3.3. Обсуждение 416
Список сокращений и обозначений 419
Литература 421
Публикации по теме диссертации 458
Журнальные публикации (список ВАК) 458
Публикации в рецензируемых журналах, не входящих в перечень ВАК, монографиях и сборниках научных статей 460
