Введение
1. Релаксационные процессы: типы релаксации и способы их описания. 9
1.1. Механическая релаксация. 9
1.2. Электрическая релаксация и релаксация заряда в проводящих средах. 13
1.3. Структурная релаксация. 15
1.3.1. Термодинамический подход к описанию структурного стеклования. 15
1.3.2. Релаксационная теория стеклования. 18
1.3.3. Теория свободного объема. 21
1.3.4. Вязкое течение в области стеклования. 21
1.3.5. Механизмы вязкого течения. 25
2. Релаксационные процессы немаксвелловского вида в неоднородных средах 30
2.1. Релаксация в модели гребешковой структуры. 31
2.2. Обобщение гребешковой модели на многомерный случай. 37
2.3. Распределение электрических полей и частотная дисперсия проводимости в бикристалле. 40
2.4. Растекание заряда в модели слоистой среды. 43
2.5. Обобщенные релаксационные уравнения дробного порядка. 46
3. Вязкое течение и пластическая деформация в модели возбужденных атомов.
3.1 .Модель возбужденных атомов. 50
3.1.1 .Основные параметры модели возбужденных атомов. 50
3.1.2. Процесс стеклования жидкостей. Связь условия стеклования с критерием плавления Линдемана. 59
3.1.3. Поверхностное натяжение расплавов. 65
3.2. Вязкое течение стеклообразных жидкостей в области стеклования. 68
3.2.1, Уравнение вязкости. 70
3.2.2. Доля флуктуационного объема при температуре стеклования. 74
3.2.3. О природе возбужденных атомов. 75
3.2.4. Коэффициент теплового расширения флуктуационного объема. 79
3.3. Пластическая деформация стеклообразных твердых тел. 80
3.3.1. Механизм пластической деформации. 81
3.3.2. Предел текучести. 86
3.3.3. О корреляции между пределом текучести и температурой стеклования. 88
3.3.4. О кинетике изменения флуктуационного объема. 94
4. Заключение. 98
5. Приложение 1. Интегро-дифференцирование дробного порядка. 99
5.1. История интегро-дифференцирования дробного порядка. 99
5.2. Основные определения: интегралы Римана-Луивиля, интегралы Вейля, их свойства. 101
5.3. Примеры вычислений. 102
5.4. Дробное дифференцирование аналитических функций. 104
5.5. Преобразования Фурье и Лапаласа и дробное интегродифференцирование. 105
6. Приложение 2. Параметр Грюнайзена. 107
6.1. Связь критического смещения атома с параметром Грюнайзена. 107
6.2. Макроскопическая пластическая деформация и параметр Грюнайзена. 108
Литература. 110
